Что в AdS/CFT находится на стороне AdS, супергравитации или теории струн?

Что на самом деле находится на стороне AdS в AdS/CFT? Всегда ли это должна быть теория струн, или иногда супергравитации «достаточно» или она лучше подходит для проведения расчетов?

Из ответов на мой предыдущий вопрос я узнал, что можно рассчитать корреляционные функции CFT/QFT на границе из квантовой гравитационной статистической суммы, действительной внутри пространства AdS, взяв граничное значение

О ( Икс 1 ) О ( Икс 2 ) О ( Икс н ) н Z Φ 0 ( Икс 1 ) Φ 0 ( Икс 2 ) Φ 0 ( Икс н )

Действует ли действие, отображаемое в разделе, на стороне AdS, т. е.

Z "=" е С ( Φ )

должны исходить из супергравитации или теории струн?

Когда я читал об AdS/CFT, я видел, что он определен с обеими возможностями, и это меня смущает.

Итак, когда и почему имеет значение, предполагают ли струны или супергравитацию для вычисления статистической суммы на стороне AdS? Бывают ли случаи, когда тот или иной подход уместнее, проще, полезнее и т.д.?

Ответы (1)

Начиная с 1998 г. или раньше не было никаких сомнений в том, что соответствие AdS/CFT дает нам полное непертурбативное определение теории струн на фоне, подобном AdS, включая все (типа IIB) струнные объекты, взаимодействия и тонкости, которые мы когда-либо слышали. Очевидная причина, по которой КТП не может быть эквивалентна «просто супергравитации», заключается в том, что чистая супергравитация несовместима как квантовая теория, в то время как КТП самоочевидно непротиворечива.

Основное соотношение между параметрами по обе стороны дуальности таково:

г с т р я н г "=" г Д М 2 , р 4 с т р я н г 4 "=" г Д М 2 Н λ
Так что при фиксированном Н , слабая связь стороны Янга-Миллса совпадает со слабой струнной связью в объеме теории струн типа IIB.

Когда Н также разрешено масштабировать до бесконечности, муфта 't Hooft λ г Д М 2 Н это то, что решает, действительно ли диаграммы цикла подавлены.

Вы видите это, когда λ меньше (или намного меньше) единицы, то разложение Янга-Миллса слабо связано, и диаграммы теории возмущений гарантированно хорошо (или очень хорошо) аппроксимируют физику. Наоборот, когда λ больше (или намного больше) единицы, радиус AdS р больше (или намного больше) длины струны, что означает, что можно аппроксимировать физику теорией струн на «слегка изогнутом» фоне.

В этом пределе, когда радиус кривизны (намного) больше длины струны, всегда можно аппроксимировать низкоэнергетическую физику теории струн супергравитацией. В теории струн приближение SUGRA означает пренебрежение α строгие исправления. На калибровочно-теоретическом языке это означает сосредоточиться на плоском пределе для больших λ и пренебрежение 1 / Н неплоские поправки.

Однако было продемонстрировано, что все состояния «вне супергравитации», которые вы ожидаете увидеть на фоне типа IIB, появляются по обе стороны соответствия AdS/CFT, включая произвольные возбужденные струны) — это особенно ясно видно в волне BMN/pp . limit (см. также более 1000 продолжений) — а также различные обернутые D-браны и, что очень важно для полноценности всего AdS/CFT-фреймворка, испаряющиеся квантовые черные дыры.