Какие частицы не вписываются в картину Вигнера?

ОПРЕДЕЛЕНИЯ И РЕЗЮМЕ

А. (Вигнер). «Частица» — это унитарное неприводимое представление положительной энергии алгебры Пуанкаре. [ 1 ]

Классификация Б. Вигнера - это классификация неотрицательных (E ≥ 0) неприводимых к энергии унитарных представлений группы Пуанкаре, имеющих точные собственные значения массы. [ 2 ]

Из этой классификации исключены « тахионные решения, растворы без фиксированной массы, инфрачастицы без фиксированной массы и т. д. Такие решения имеют физическое значение при рассмотрении виртуальных состояний »… [ снова 2 ]

По 2-й части вопроса: из первоначального комментария Кая относительно « увеличенного изображения » для размещения частиц, не охватываемых классификацией Вигнера: его нет , как следует из приведенных ниже примеров (в частности, это не просто вопрос об универсальной оболочке или некоторой более крупной группе (помимо ОО), а скорее о различных исключениях из определения). [ ОБНОВИТЬ19 июня 2020 г .: Хотя конформная группа содержит группу Пуанкаре и, таким образом, представляет собой «увеличенную картину», насколько я могу судить из следующего, она по-прежнему не учитывает исключения из классификации Вигнера: physics.stackexchange.com /questions/78660/ «Представления конформной группы с точки зрения представителей группы Пуанкаре» physics.stackexchange.com/q/78552/ «Почему в конформных теориях нет частиц» и physics.stackexchange.com/q/27598/ «Массивные возбуждения в конформной квантовой теории поля».]

Тем не менее, Питер Войт систематически рассматривает группу Пуанкаре и ее представления [ 10 ], где в разделе 42 он выделяет различные нефизические представления, основанные на анализе орбит в пространстве Минковского (например, тахионы, соответствующие пространственно-подобным орбитам).

ДЕТАЛИ

Тахионы [ 3 и ссылки в нем]

« В специальной теории относительности частица со скоростью, превышающей скорость света, будет иметь пространственный четырехимпульс, в отличие от обычных частиц, которые имеют четырехкратный импульс, подобный времени. Хотя в некоторых теориях масса тахионов считается мнимой, в некоторых современных формулировках масса считается реальной, и для этого переопределяются формулы для импульса и энергии. Более того, поскольку тахионы ограничены пространственноподобной частью графика энергии-импульса, они не могут замедлиться до субсветовых скоростей.

Поэтому [классификация Вигнера] опускает состояния с отрицательной энергией и состояния с мнимой массой, такие как тахионные растворы. ”

Инфрастатьи [ 4 , 5 и ссылки в них]

“Инфрачастица — это электрически заряженная частица и окружающее ее облако мягких фотонов, число которых бесконечно, благодаря инфракрасной расходимости квантовой электродинамики. То есть это скорее одетая частица, чем голая. Всякий раз, когда электрические заряды ускоряются, они испускают тормозное излучение, в результате чего бесконечное число виртуальных мягких фотонов становится реальными частицами. Однако можно обнаружить только конечное число этих фотонов, а остальные находятся ниже порога измерения. Форма электрического поля на бесконечности, определяемая скоростью точечного заряда, определяет сектора суперотбора для гильбертова пространства частицы. Это отличается от обычного описания пространства Фока, где гильбертово пространство включает в себя состояния частиц с разными скоростями. Из-за своих внутричастичных свойств заряженные частицы не имеют резкой дельта-функции плотности состояний, как обычная частица, а вместо этого плотность состояний возрастает как обратная степень массы частицы. Этот набор состояний, очень близких по массе к m, состоит из частицы вместе с низкоэнергетическим возбуждением электромагнитного поля.”

Но и:

« Направленные заряды различны для электрона, который всегда находился в покое, и электрона, который всегда двигался с некоторой ненулевой скоростью (из-за преобразований Лоренца). Вывод состоит в том, что оба электрона лежат в разных секторах суперотбора, какой бы малой ни была скорость. На первый взгляд это может показаться противоречащим классификации Вигнера , которая подразумевает, что все одночастичное гильбертово пространство лежит в одном секторе суперотбора, но это не так, потому что m действительно является точной нижней границей непрерывного спектра масс и собственные состояния m существуют только в оснащенном гильбертовом пространстве . Электрон и другие подобные ему частицы называются инфрачастицами. [Мой жирный]

Предположительно, также не входящие в классификацию Вигнера:

• Виртуальные частицы [ 6 ]

• Все многочисленные типы квазичастиц, такие как анионы; и коллективные возбуждения, такие как фононы.

  Эти частицы обычно называют «квазичастицами», если они связаны с фермионами, и «коллективными возбуждениями», если они связаны с бозонами, хотя точное различие не общепринято. Таким образом, электроны и электронные дырки обычно называют «квазичастицами», а фононы и плазмоны — «коллективными возбуждениями ». [ 7 , 8 ]

• Точно так же электроны в топологических изоляторах, таких как полуметаллы Вейля [ 9 ]

[1] http://pqnelson.github.io/wiki/qft/wigner-classification.html

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Wigner%27s_classification

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Тахион

[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Infraparticle

[5] https://www.researchgate.net/publication/257943101_On_particles_infraarticles_and_the_problem_of_asymptotic_completeness

[6] https://en.wikipedia.org/wiki/Виртуальная_частица

[7] https://en.wikipedia.org/wiki/Quasiparticle

[8] https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_quasiarticles

[9] https://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-conmatphys-031016-025458

[10] https://www.math.columbia.edu/~woit/QM/fall-course.pdf (см. Раздел 42)