Каков физический смысл нулевой компоненты 4-вектора силы Минковского?

В книге Дэвида Гриффитса «Введение в электродинамику», раздел об ЭД и теории относительности, он ставит простую задачу, касающуюся нулевой компоненты 4-вектора силы Минковского для заряда. д движущийся со скоростью в . я думаю это

д Е ⋅ в с 2 − в 2 .
Чего я не могу понять, так это физического смысла этого компонента, если я правильно понял.

Вы, кажется, не очень уверены. В учебнике об этом ничего не сказано? Можете ли вы опубликовать задачу, как написано в учебнике?

Ответы (2)

Сила Минковского просто г п мю / г т . В нерелятивистском пределе п 0 это энергия и т пора, значит

Ф 0 ≈ г Е г т "=" Ф ⋅ в .
То есть это скорость работы, совершаемой силой над частицей. (я опустил множитель с здесь для простоты.)

Если ф представляет собой 3-вектор силы, подобно силе Лоренца, приложенной к частице с массой покоя м о движущийся со скоростью 3-вектор ж , то 4-вектор силы равен

(001) Ф "=" ( γ ж ф , γ ж ф ⋅ ж с ) , γ ж "=" 1 1 − ж 2 с 2
Сейчас ф ⋅ ж скорость работы Вт действует на частицу силой, скоростью по времени т :

(002) ф ⋅ ж "=" г Вт г т
Если т есть собственное время, то есть время в системе покоя частицы, то
(003) γ ж "=" г т г т
и
(004) γ ж ( ф ⋅ ж ) "=" г Вт г т
Таким образом, нулевая («временная») составляющая силы 4-вектора умножается на с скорость работы Вт на частицу действует сила, скорость по отношению к собственному времени т . В случае силы Лоренца и частицы с зарядом д

(005) ф "=" д ( Е + ж × Б )
и
(006) γ ж ф ⋅ ж с "=" γ ж д ( Е + ж × Б ) ⋅ ж с "=" д Е ⋅ ж с 2 − ж 2

тождественно рассматриваемому выражению.

Каков физический смысл нулевой компоненты 4-вектора силы Минковского?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v