Сила в северном полушарии

Я читаю «Введение в электродинамику» Гриффитса.

На стр. 364, пример 8.2 (4-е издание), он вычисляет силу, действующую на северное полушарие шара с полным зарядом Вопрос распределяться равномерно.
В этом вопросе это делается с использованием тензора напряжений Максвелла.
(Для тех, у кого нет книги, тот же расчет можно найти в этих конспектах лекций на странице 9)

Он вычисляет силу на верхнюю часть, чашу, и силу на нижнюю часть, диск.

Чего я не понимаю, так это почему тензор напряжений не обращается в нуль на диске.
Моя интуиция подсказывает, что вся система имеет сферическую симметрию, поэтому на диск не должно действовать никакой силы (поскольку мы можем отражать через плоскость xy).
Заметим, что при такой постановке вопроса он не запрашивает силу южного полушария, как в задаче 2.47 (очевидно, что в этом случае на диске должна быть сила).

Где я не прав?
Спасибо, Шей

Отличная аналогия, спасибо. Это делает это. Почему не опубликовал это как ответ?
Привет, Шей, я подумал, что это слишком кратко для хорошего ответа, но если это сработает для вас, я опубликую его.

Ответы (1)

Рассмотрим сферу, наполненную сжатым газом. Это сферически-симметричная система, но если разрезать сферу по экватору, давление газа заставит верхнюю половину взлететь вверх, а нижнюю — вниз. Таким образом, на верхнюю половину действует направленная вверх сила, как и в заряженной сфере. Сферическая симметрия просто означает, что результирующая сила на верхней половине равна и противоположна результирующей силе на нижней половине.

Сэр, вы можете увидеть этот вопрос, пожалуйста?
Сила в северном полушарии
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v