Каковы (а) источник и (б) обоснование (например, экспериментальное) концепции «нормированной мощности», используемой в тренировке физической выносливости?

Во многих местах я встречаю концепцию «нормализованной мощности», рекомендованную для измерения интенсивности тренировки, и во многих из этих источников утверждается, что для этой цели она превосходит «среднюю мощность».

Мне интересно узнать --- но мне не удалось найти --- следующее: (1) происхождение понятия, используемого в физической подготовке. Например, есть ли какая-нибудь опубликованная статья? (2) какие существуют эмпирические количественные доказательства его полезности и эффективности? И где я могу найти эти доказательства?

Я видел много субъективных анекдотических свидетельств о его ценности, но никаких фактических данных или хотя бы серьезного обоснования его использования.

Ответы (3)

Насколько я понимаю, высокоинтенсивные усилия непропорционально обременительны, и NP — это способ отразить это. То есть, если вы отправились на одну поездку, где вы поддерживали стабильный выход FTP 75%, и на другой, где ваш результат варьировался, но в среднем составлял 75% FTP, второй будет более обременительным.

Энди Когган представил эту концепцию в своей статье «Тренировки и гонки с использованием измерителя мощности» (позже расширенной до книги под тем же названием). Это математически аппроксимирует эмпирические наблюдения за выходной мощностью, концентрацией лактата в крови и другими лабораторными наблюдениями. Он обсуждает это в газете. Вы найдете несколько статей об этом в блоге Training Peaks. (Когган - один из руководителей Training Peaks).

Я не думаю, что Энди когда-либо был одним из руководителей Training Peaks. Происхождение концепции действительно было дано в книге «Тренировки и гонки с использованием измерителя мощности», которую он написал и выпустил в марте 2003 года, до того, как появились «Тренировочные пики» (или даже их предшественник, «Велосипедные пики»). Как исторический анекдот, он первоначально назвал это «исправленной» властью. Название «нормализованная» мощность было предложено потому, что алгоритм основан на так называемой векторной норме L4. Оригинальный документ 2003 года можно найти здесь: ipmultisport.com/ref_lib/Coggan_Power_Meter.pdf
И я не думаю, что претензия состоит в том, что NP однозначно превосходит среднюю мощность. Утверждение на самом деле немного тоньше: когда интенсивность поездки сильно варьируется, тогда среднее значение, взвешенное по интенсивности, ближе к физиологическому стрессу, чем среднее значение без взвешенного значения. Средняя мощность — это невзвешенное среднее значение, тогда как NP — это один из типов средневзвешенного значения интенсивности (существует множество других, в том числе XP Скибы, в котором используется родственное, но несколько иное взвешивание).
Я исправляюсь.
@ R.Chung Я не могу придумать ситуацию, когда средняя мощность превосходит нормализованную мощность. Если есть большие колебания выходной мощности, нормализованная мощность, безусловно, работает лучше, чем средняя мощность. Но в крайнем случае, когда нет буквально никаких вариаций — например, при обычной тренировке — нормализованная мощность просто снижается до средней мощности. Другими словами, нормализованная мощность всегда, по крайней мере, так же хороша, как средняя мощность, как мера того, насколько тяжелой была поездка физиологически, и в большинстве случаев она значительно выше.
@AndrewHenle Средняя мощность лучше, когда вам нужно измерить фактическую производительность, а не физиологический стресс, например, когда вы оцениваете сопротивление, прогнозируете скорость для мощности или планируете пополнение запасов питательных веществ. Это ситуации, когда физика важнее физиологии. Кроме того, известно, что NP отклоняется от нормы в течение коротких периодов времени: в течение коротких и переменных интервалов NP может быть меньше, чем AP.

Сосредоточившись больше на эмпирической части вопроса, рассмотрим ссылку , которую Р. Чанг дал в своем первом комментарии к ответу Адама Райса. Это вводная глава книги Эндрю Коггана «Тренировки и гонки с измерителем мощности». Я полагаю, что Когган может рассказать об этом подробнее в следующей главе, но самой книги у меня нет.

Начиная со страницы 9, Когган описал, как получают нормализованную мощность. Как мы знаем, средняя мощность является одним из показателей того, насколько сложной была поездка, но поездка с очень переменными усилиями более требовательна к физиологии, чем поездка с той же мощностью. В лаборатории они могут измерить уровень лактата в крови. Когган предположил, что уровень лактата в крови является лучшим показателем физиологических потребностей, чем мощность. Молочная кислота вырабатывается нашими мышцами во время тренировки, но измерять ее на велосипеде нецелесообразно (пока?). Когган объяснил:

Этот выбор был сделан потому, что многие физиологические реакции (например, утилизация мышечного гликогена и глюкозы в крови, уровни катехоламинов, вентиляция) имеют тенденцию к параллельным изменениям уровня лактата в крови во время физической нагрузки — в этом контексте уровень лактата в крови можно рассматривать как общий показатель физиологический стресс.

Когган и его неназванные сотрудники провели в лаборатории несколько обученных велосипедистов, которые тренировались с разным уровнем усилий, выше и ниже их лактатного порога . Мощность, которую вы можете производить при вашем лактатном пороге, вероятно, примерно такая же, как и ваша функциональная пороговая мощность при езде на велосипеде.

После этого у них было несколько точек данных для процента лактатного порога и мощности. Они использовали такой метод, как линейная регрессия, чтобы связать две переменные. Отношения не были линейными, и Когган говорит:

Возможно, неудивительно, что экспоненциальная функция обеспечивает наилучшее соответствие, но степенная функция следующего вида оказалась почти столь же хорошей:

лактат крови (% лактата при LT) = мощность (% мощности при LT) 3,90; R 2 = 0,806, п = 76

На основании этих данных в алгоритме определения ИФ использовалась функция 4-го порядка (показатель степени для простоты округлен от 3,90 до 4,00).

Итак, чтобы доверять концепции нормализованной мощности, вам нужны как минимум две вещи. Самое главное, вы должны верить, что уровень лактата в крови (нормализованный до % лактатного порога) является хорошим показателем физиологических или метаболических затрат. Это не обязательно должен быть идеальный прокси или даже лучший прокси, он просто должен быть достаточно хорошим.

Это, вероятно, менее важно, чем приведенное выше правило, но вы также должны быть в состоянии доверять приведенному выше уравнению, которое связывает мощность с уровнем лактата в крови. Возможно, используемое ими уравнение ошибочно или оно хорошо в большинстве условий, но ошибочно в некоторых. Термин искусства, используемый (по крайней мере) в статистике и эконометрике, заключается в том, что функциональная форма модели должна быть правильной. Без доступа к необработанным данным Коггана и/или к другим данным, полученным таким же образом, трудно опровергнуть это уравнение. Обратите внимание на комментарии Р. Чанга в этом ответе и комментарии Адама Райса; есть и другие формулы, которые могут быть лучше (примечание: я не оценивал доказательства того, что эти формулы лучше, я просто утверждаю, что они существуют и могут быть лучше).

Некоторые другие соображения заключаются в том, что выборка велосипедистов должна быть репрезентативной. Я полагаю, что выборка Коггана была подготовленными велосипедистами. Менее тренированные люди могут иметь другие физиологические реакции, например, они могут менее эффективно выводить молочную кислоту, и, таким образом, НП может завышать или занижать физиологические потребности. Кроме того, если протоколы тестирования существенно отличаются от реального опыта, формула может работать хуже в реальной жизни. Невозможно оценить эти факторы с того места, где я сижу.

Я поднимаю эти вопросы не для критики концепции NP. У меня нет опыта в области физических упражнений. Я просто пытаюсь показать след доказательств, показать, что потребуется, чтобы поверить в доказательства, и указать некоторые способы, которые выборка не может быть применима к каждому спортсмену. Некоторый скептицизм любой формулы всегда оправдан, но я и не говорю, что не стоит доверять концепции НП. Не имея возможности сформулировать конкретные дефекты формулы, я считаю, что приму и буду использовать эту концепцию, но буду знать, что в ней могут быть недостатки и что в будущем она может быть пересмотрена.

В качестве примера различных функциональных форм, связанных с двумя физиологическими параметрами, рассмотрим максимальную частоту сердечных сокращений, которую также можно использовать для стимуляции усилий (примечание: без измерителя мощности было бы лучше найти пороговую частоту сердечных сокращений и использовать ее, а не попробуйте найти свой максимальный пульс.) Многие из нас знают 220-возраст - это формула, используемая для приблизительного определения вашего максимального пульса. Это то, что вы получите из линейной регрессии. Когда некоторые исследователи попытались найти академический источник для 220-летнего возраста, они обнаружили, что первоисточник формулирует их метод немного расплывчато:

Формула максимальная частота сердечных сокращений = 220–возраст в годах определяет линию, расположенную недалеко от многих точек данных.

Несмотря на мое последнее предложение, «недалеко от многих точек данных» должно звучать как регрессия наименьших квадратов, если вы знаете эту технику — она рисует линию, которая минимизирует сумму квадратов расстояний между линией и каждой точкой данных. На самом деле авторы попытались воспроизвести результат регрессии, приблизительно воспроизведя точки данных в статье. Они получили 215,4 – 0,9147*возраст. Следовательно, 220-летний возраст, вероятно, был выбран для простоты использования людьми, не являющимися учеными (например, личными тренерами). Более того, в статье приводится ряд других исследований, в которых пытались сделать то же самое на разных выборках, и все они давали разные формулы.

Кроме того, эта формула на самом деле дает вам среднюю максимальную ЧСС для определенного возраста. Большинство из нас будет иметь более высокие или более низкие максимальные ЧСС, чем показывает формула. У некоторых из нас максимальная ЧСС будет намного ниже или намного выше. Например, традиционная формула дает максимальную ЧСС 180, а слегка улучшенная формула из исходного набора данных дает 179. Я провел недавний тест мощности рампы, и мой самый высокий ЧСС во время теста был 192. Это означает, что моя фактическая максимальная ЧСС составляет не менее 192. Из других тестов я знаю, что моя частота сердечных сокращений с лактатным порогом должна быть около 178-180 ударов в минуту, что близко к средней максимальной ЧСС для моего возраста из формулы.

Возвращаясь к концепции нормализованной мощности, все формулы нормализации мощности по лактатному порогу будут давать формулу, основанную на среднем опыте изучаемых людей. Вполне возможно, что у некоторых из нас (даже у тренированных спортсменов) физиологические реакции значительно отличаются от средней реакции. Чем больше вы отличаетесь от других, тем хуже для вас будет работать любая формула для NP. Конечно, при НП человеку гораздо труднее определить, не отклоняется ли он от средней реакции, чем при максимальном ЧСС.

Примерно за год до этой цитаты Робергса в 2002 году Джина Колата из NYTimes разыскала Хаскелла и Фокса и спросила их о формуле 220-летнего возраста. Это очень забавно, особенно в контексте более поздней статьи Робергса: nytimes.com/2001/04/24/health/…
Как я упоминал выше, существует много способов получить взвешенное по интенсивности среднее значение мощности — NP — лишь один из них, точно так же, как существует множество способов расчета различных средних, медиан, режимов, усеченных средних для любого распределения. NP стал доминирующим, но есть альтернативы, если он не делает то, что вы хотите.
Этот дополнительный контекст может оказаться интересным для вашего ответа: NP является частью экосистемы измерений, разработанной Когганом. Хотя NP и FTP кажутся «основой» пирамиды измерений (включая IF, TSS, ATL, CTL и PMC), Когган сказал, что он и Хантер Аллен сначала придумали PMC, а затем попытались вычислить что им нужно, чтобы добраться туда, поэтому они работали в обратном направлении вниз по пирамиде к NP.

Мне было очень любопытно, откуда взялась 4-я сила. Я думал, что это может быть из какой-то фундаментальной физики и/или физиологии, но это не так. Это просто результат упражнения по подгонке/регрессии кривой, описанного ниже. Мой ответ во многом совпадает с ответом Вейвен Нг, но, поскольку я уже написал его до того, как увидел это, я решил продолжить и добавить его; также есть несколько отличий.

Я прочитал отчет Эндрю Коггана, на который Р.Чунг дал ссылку (спасибо за это). Я заметил, что это говорит о том, что это было написано как глава в руководстве тренера USAC.

Что такое «лактатный порог» (ЛП)? Он включен в определение «фактора интенсивности», используемое в этом отчете. Несмотря на то, что я знаю, что такое лактат, я не знал определения «лактатного порога». Я нашел следующее определение или его эквивалент в нескольких местах в Интернете: «Ваш лактатный порог — это уровень, при котором интенсивность упражнений заставляет лактат накапливаться в крови быстрее, чем он может быть удален, что делает его границей между низким и высокоинтенсивная работа».

Автор использует уровень лактата в крови как меру интенсивности «фактора интенсивности» (IF) и приводит для этого обоснование. На самом деле он выражает это в процентах от «лактатного порога» (ЛП) для отдельного всадника. Он измеряет это по сравнению с мощностью — также в процентах от «мощности при LT». Как он объясняет, он сделал это для «большого числа тренированных велосипедистов, тренирующихся с интенсивностью как ниже, так и выше их LT». По-видимому, это приводит к 76 точкам данных (лактат крови, мощность). Затем он выполняет тип регрессии или подгонки кривой, в результате чего получается указанное соотношение.

Основываясь на своем опыте выполнения этого типа упражнений, я предполагаю, что он выполняет линейную аппроксимацию (в данном случае прямую линию) log(уровень лактата в крови) (bl/bl0) по сравнению с log(мощностью) (p/ p0), где bl0 и p0 — значения bl и p в LT). Наклон этой подобранной линии оказывается равным 3,90, который он округляет до 4,0. Вот откуда берется 4-я сила силы.

ЕСЛИ = bl/bl0 = (p/p0)^{3.90}

Поскольку bl и p измеряются в процентах от их значений в LT (назовем их bl0 и p0), это соотношение сводится к «1 = 1» в LT. (ПРИМЕЧАНИЕ: автор выражает эти два отношения в процентах, но это просто добавляет константу и не меняет конечный результат.)

Одна вещь, которая меня разочаровывает, это то, что он не включает фактические прямые результаты значений измерений, которые он использовал для этого упражнения по подбору, даже в графической форме. Не знаю, можно ли их найти где-нибудь еще в сети. Я заказал его книгу, так что скоро узнаю, есть ли они там. Единственное, что он включает в эти строки, это «R2 = 0,806». Я предполагаю, что R2 действительно означает R ^ 2 (R в квадрате), который обычно представляет собой «Коэффициент детерминации» (см. https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination ), один из многих показателей согласия. . См.: https://en.wikipedia.org/wiki/Goodness_of_fit ).

ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ МОМЕНТ: обычно используется прилагательное «нормализованный», это p/p0, которое обычно называют «нормализованной мощностью», а то, что вычисляет уравнение Коггана, — это то, что сам Когган называет «коэффициентом интенсивности», что имеет смысл. Однако я уверен, что название никогда не изменится, учитывая, как долго оно используется. Вот почему я называю этот комментарий «пустяком».

В идеальном мире было бы проведено исследование, чтобы эмпирически продемонстрировать, насколько хорошо NP работает в качестве инструмента обучения и превосходит другие меры. Однако, размышляя о том, что потребуется для приемлемого проведения этого эксперимента, я сомневаюсь, что он когда-либо будет проведен. Я предполагаю, что этот NP довольно хорош для своей предполагаемой цели, учитывая (а) обоснование Коггана и (б) многочисленные анекдотические отчеты, которые я видел, в которых рассказывается о положительном опыте и пропагандируется его использование.
Настоящая мелочь в том , что Энди изначально назвал это «исправленной» мощностью. После того, как было указано, что алгоритм Энди был в основном версией Lp-нормы ( en.wikipedia.org/wiki/Norm_(mathematics)#p-norm ), где p=4, кто-то предложил Энди переименовать его в «нормализованный». власть, и он принял это предложение. Этим кем-то был, гм, я. Несколько лет спустя я был удивлен, узнав, что TrainingPeaks зарегистрировал этот термин как торговую марку, так как они не придумали его, и до этого он широко использовался.
Кроме того, я провел предварительный анализ того, насколько NP чувствителен к показателю степени 4 (в отличие, скажем, от 3,9), а также насколько он чувствителен к различным типам сглаживания. Как я уже говорил выше, существует несколько различных способов взвешивания интенсивности: xP от Skiba — похожая, но родственная альтернатива. В то время я решил, что взвешивание по интенсивности имеет смысл: является ли Lp-норма «правильной» формой или должно ли p быть равным 4, я думал, что в конечном итоге это будет решено. Я не думаю, что это было, еще.
@ R.Chung У вас есть какое-то представление, почему Когган и др. решили использовать показатель степени 4 против 3,9? Мое наивное предположение состоит в том, чтобы упростить вычисления пользователями в полевых условиях, например формулу максимального ЧСС. Дело в том, что в полевых условиях в 2003 году, я полагаю, они бы экспортировали это в Excel, который не взорвется, если его попросят вычислить x^3,90. То же самое с современными головными устройствами. Я взглянул на статью в Вики о Lp-норме и, хотя мое понимание было ограниченным, не похоже, что p может быть только целым числом.
@WeiwenNg Я точно не знаю, но у меня есть предположение по этому поводу. Тем не менее, NP не очень чувствителен к p. Вот график, который я сделал для чувствительности параметров, когда Энди впервые предложил эту идею (как упоминалось выше). Данные взяты из гонки Amstel Gold Бьярн Рииса 1997 года, где его NP за все 6+ часов гонки составил 356 ватт. Anonymous.coward.free.fr/wattage/if-tss/np-parameters.png Как видите, NP немного более чувствителен к ширине интервала сглаживания, чем к p=3,9 против 4,0. Вот почему Skiba xP использует другое сглаживание, но оставляет p равным 4,0.
Джобсон и др. (2009) рассматривали различные показатели обучающих данных, в том числе NP: pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/19757861 . Существуют и другие исследовательские работы, в которых используется и ссылается на NP, и если вы будете следовать ссылкам, вы сможете найти некоторые из них. .
Каковы (а) источник и (б) обоснование (например, экспериментальное) концепции «нормированной мощности», используемой в тренировке физической выносливости?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v