Какой заряд Нётер связан с кэлеровой инвариантностью SuGra?

Ответ: Нет.

Дело в том, что кэлерова инвариантность — это именно инвариантность, а не непрерывная симметрия полей. Наиболее заметно сверхпотенциал должен преобразовываться как

$$\mathcal W \to \mathcal W e^{-h}$$ Общий суперпотенциал, ведущий к непротиворечивым теориям, называется $$\mathcal W =\frac{1}{2} m_{ab} \phi^a \phi^b + \frac{1}{3} Y_{abc} \phi^a \phi^b \phi^c$$ хотя бы с одним из $m_{ab}$ и $Y_{abc}$ненулевой. Отсюда очевидно, что никакое преобразование полей $\phi^a$существует такое, что $\mathcal W \to \mathcal W e^{-h}$без переопределения муфт.

Таким образом, существует кэлерова инвариантность, которая требует переопределения связей и имеет самостоятельную ценность (например, на неодносвязных внутренних пространствах кэлеров потенциал может быть определен только локально, причем определения на разных картах равны до Преобразования Кэлера$\mathcal K' = \mathcal K + f(\phi) + \bar f(\bar\phi)$), но это не симметрия в смысле теоремы Нётер.