Когда мы говорим, что частица в ящике имеет квантованную энергию, это кинетическая или полная энергия?

В основном состоянии частица движется с ненулевой кинетической энергией. В вашем случае эта кинетическая энергия определена, она квантуется, но импульс$\vec{P}$является неопределенным - его среднее значение равно нулю с ненулевым средним квадратом$\langle P^2\rangle >0$. Положение частицы также является неопределенным, и квадрат волновой функции дает ее вероятностное распределение. Частица всегда наблюдается как частица , но вероятность найти ее здесь или там определяется волновой функцией.

Вы задаете два вопроса.

Вопрос 1 "... квантуется энергия связанных (связанных) систем, таких как частица в ящике (бесконечная потенциальная яма). ... Это кинетическая энергия, потенциальная энергия или полная энергия частицы?"

Полная энергия и кинетическая энергия квантуются. В простых процедурах, таких как частица в колодце, потенциальная энергия не квантуется.

• Полная энергия квантуется до количества, которое определяется окружающей средой (потенциал/сила, которую испытывает частица) во всей системе и сохраняется (не может измениться) во времени. Если частица имеет точно известное количество полной энергии, это будет одно из этих фиксированных квантованных значений. Если его не беспокоит что-то вне системы, оно останется с этим количеством энергии с течением времени.

• Потенциальная энергия зависит от того, где находится частица в системе. В простых методах лечения, подобных тем, о которых вы говорили, это просто сумма, которая зависит от положения. Он не квантуется и не изменяется (если не меняется сама среда, говоря о «бесконечной потенциальной яме», мне кажется, что вы говорите о фиксированной форме потенциала, которая не меняется).

• Кинетическая энергия – это разница между полной энергией и потенциальной энергией. Следовательно, это разница между чем-то, что может принимать квантованные значения, которые не меняются в зависимости от положения (полная энергия), и чем-то, что меняется в зависимости от положения, но фиксируется на предопределенном значении в каждой позиции на основе сценария, который у нас есть. построенная (потенциальная энергия). Следовательно, кинетическая энергия представляет собой набор квантованных функций по положению: «базовая линия» — это общая квантованная энергия, а «вариация» — это потенциал.

Обычно, говоря об энергии, имеется в виду общая энергия, потому что из нее можно вывести другие энергии, исходя из позиций и т. д., и это понятно. Если вы говорите о кинетической энергии, вам пришлось бы дополнительно сказать, о каком положении вы говорите, так что это занимает больше времени. Конечно, это зависит от контекста, поэтому иногда это правило не будет истинным, «энергия» не имеет абсолютного значения по умолчанию.

В этом ответе я говорил о «положении частицы». Я не сказал, что это значит. Я сделал это преднамеренно, потому что думаю, что мой ответ имеет смысл, как бы вы ни смотрели на частицу: с правильным квантовым пониманием волновой функции или с половинчатым «в основном классическим» пониманием. Таким образом, вы можете получить ответ, не беспокоясь о дополнительных сложностях.

Вопрос 2. «Значит, если это кинетическая энергия, значит ли это, что частица движется в ящике даже в самом низком энергетическом состоянии?»

Я собираюсь ответить на этот вопрос, предполагая отсутствие математического понимания квантовой механики. По этой причине этот ответ, вероятно, не совсем ясен, точен или правилен. Если вы разбираетесь в некоторых математических инструментах квантовой механики, вы можете предпочесть более математический и точный ответ.

Я попытался ответить на вопросы, которые, как мне кажется, являются ключом к пониманию всей квантовой механики, в дополнение к этому вопросу.

1. Квант — это все о волнах (а также о частицах). Вы, наверное, слышали об этом.

2. Все интересное поведение в квантовой механике происходит от взаимодействия между волнами .

3. Каждая отдельная частица имеет или может иметь несколько волн .

4. Правило 2 применимо к отдельным частицам: любое интересное поведение (включая движение) возникает в результате взаимодействия между несколькими их собственными волнами.

5. Каждая квантованная (полная) энергия связана с «скучной» волной. Я имею в виду, что такая волна сама по себе не заставляет частицу двигаться или делать что-то интересное. Это серьезное отличие от классической механики: энергия сама по себе не заставляет частицу двигаться .

6. Движение частицы происходит из-за взаимодействия между несколькими имеющимися у нее «энергетическими волнами», которые сами по себе скучны. Это означает, что все, что движется, имеет несколько энергий . Наличие нескольких энергий называется суперпозицией и занимает центральное место в квантовой механике. Различия между этими энергиями обычно чрезвычайно малы, поэтому мы не замечаем различий в обычных классических экспериментах, и это просто выглядит как один уровень энергии. Взаимодействие между несколькими волнами называется интерференцией и также занимает центральное место в квантовой механике. Обычно «интерференция» относится к взаимодействующим волнам разных частиц, но я думаю, что можно использовать его и для обозначения взаимодействующих волн одной и той же частицы.

7. Скорость движения частицы определяется тем, насколько велик каждый из множества взаимодействующих энергетических уровней, которые она имеет. Вот почему мы думаем, что больше энергии = быстрее. Но на самом деле этого недостаточно. Это должно быть больше энергии на нескольких энергетических уровнях = быстрее . Я не уверен на 100%, но я думаю, что если у частицы очень много низких энергетических уровней, она действительно может двигаться быстрее, чем если бы у нее было всего несколько высоких энергетических уровней.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, если частица находится в состоянии с наименьшей полной энергией, она также находится в состоянии с наименьшей кинетической энергией, но у нее есть некоторая положительная кинетическая энергия. Однако, как мы уже говорили, энергии недостаточно, чтобы заставить его двигаться. Ему нужно иметь несколько разных энергий одновременно, чтобы двигаться.