Компоненты четырех сил

Временная составляющая четырехкратного ускорения :

А т "=" γ ты 4 а ⋅ ты с

что, умножив на массу покоя, должно дать значение временной составляющей четвертой силы:

Ф т "=" м 0 γ ты 4 а ⋅ ты с "=" γ ты 4 ф ⋅ ты с

где я заменил м 0 а "=" ф .

Я достигну того же значения, если возьму производную относительно собственного времени временной составляющей четырехимпульса. м 0 γ ты с :

г γ ты г т "=" г г т 1 1 − в ⋅ в с 2 "=" 1 ( 1 − в ⋅ в с 2 ) 3 / 2 в с 2 ⋅ г в г т "=" а ⋅ ты с 2 1 ( 1 − ты 2 с 2 ) 3 / 2 "=" а ⋅ ты с 2 γ ты 3

г γ ты г т "=" г γ ты г т г т г т "=" а ⋅ ты с 2 γ ты 3 γ ты

Ф т "=" г п т г т "=" м 0 с г γ ты г т "=" м 0 а ⋅ ты с γ ты 4 "=" ф ⋅ ты с γ ты 4

Однако википедия дает правильное значение:

Ф т "=" ф ⋅ ты с γ ты

я делаю ошибку γ ты 3 и не могу найти где это.

Отношение ф "=" м 0 а не действует.

Ответы (3)

Отношение ф "=" м 0 а не действует. Вместо этого используйте это

(А-01) ф "=" γ ты м 0 а + γ ты 3 м 0 ( а ⋅ ты ) с 2 ты ⟹ ф ⋅ ты "=" γ ты 3 м 0 ( а ⋅ ты ) а б
Чтобы добраться до этого комбайна
(А-02) ф "=" г п г т "=" г ( γ ты м 0 ты ) г т "=" ⋯
с твоим
(А-03) г γ ты г т "=" ⋯

В вашем определении ф → "=" м а → но википедия определяет ф → "=" г г т ( γ м ты → )

Первый расчет начинается с записи 4 вектор А с точки зрения ты и а был правильным.

Чтобы получить 4 сила, по-видимому, можно было бы умножить А к м .

Второй расчет, исходя из определения силы г п / г т была ошибка.

Похоже, ошибка заключалась в предположении, что оба расчета дадут одинаковые результаты, игнорируя при этом разные отправные точки.

Вот исправленная версия для второго расчета:

Ф "=" г п г т "=" ( 1 с г Е г т , г п г т ) "=" γ г г т ( Е / с , п ) "=" γ ( Вт / с , ф )

где г г т "=" γ г г т , ф "=" г п г т , и г Е г т "=" Вт это скорость работы силы ф ⋅ ты .

Обратите внимание, что предоставленные вами ссылки на Википедию имеют оба результата как правильные.

Но какую работу проделывает Ф , т.е. Ф ⋅ U - что такое инвариант Лоренца? Остается ли масса покоя постоянной в обоих расчетах?

Работа как производная по времени от энергии? Вы имеете в виду власть?
Спасибо, редактирую. Я имел в виду скорость выполненной работы — или отдаваемую мощность — силой.
Компоненты четырех сил
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v