Компоненты спинорного поля Вейля

В базисе Вейля мы можем разделить спинорное поле на 2 компонента: правый киральный спинор и левый киральный спинор. Каждое из этих полей снова имеет 2 компонента, которые связаны между собой. Какова физическая интерпретация этих двух компонентов, составляющих левокиральное (или правокиральное) поле?

В базисе Дирака интерпретация 4 компонентов следующая:
1. Спин электрона вверх
2. Спин электрона вниз
3. Спин позитрона вверх
4. Спин позитрона вниз

Итак, мой вопрос заключается в том, какова соответствующая интерпретация в базисе Вейля (в безмассовом случае). Это так?
1. Левокиральный электрон ψ 4
2. Левокиральный позитрон ψ 3
3. Правохиральный электрон ψ 2
4. Правохиральный позитрон ψ 1

Если это так, то я не понимаю, почему левохиральный электрон ψ 4 пары к левокиральному позитрону ψ 3 как видно из уравнений:

∂ т ψ 4 + ∂ Икс ψ 4 − я ∂ у ψ 4 + ∂ г ψ 3 "=" 0
∂ т ψ 3 + ∂ Икс ψ 3 + я ∂ у ψ 3 − ∂ г ψ 4 "=" 0
∂ т ψ 2 − ∂ Икс ψ 2 + я ∂ у ψ 2 − ∂ г ψ 1 "=" 0
∂ т ψ 1 − ∂ Икс ψ 1 − я ∂ у ψ 1 + ∂ г ψ 2 "=" 0

Ответы (1)

Смысл различных компонентов в киральном представлении:

  1. Левой спиной вверх,
  2. Левой спиной вниз,
  3. Праворукий спин вверх,
  4. Правосторонний спин вниз.

Вращение вверх и вниз по отношению к некоторой произвольной оси, которую мы часто устанавливаем в г -ось .

Электронные и позитронные (или электроны с отрицательной энергией) состояния идентифицируются по решениям уравнения Дирака. Оказывается, что в безмассовом пределе (для которого киральное представление наиболее удобно) левый и правый сектора расцепляются, а электронные (позитронные) состояния в левом секторе левые (правые), т.е. . спин антипараллелен (параллелен) импульсу, и аналогично для правого сектора.

У вас есть какой-нибудь источник для этого? Я отчаянно ищу любую книгу или текст, который объясняет, как «состояния электрона и позитрона идентифицируются из решений уравнения Дирака». Я искал довольно долго, но не смог найти ни одного текста, который делает это, используя киральное представление спинора Дирака, и интерпретирует электрон с точки зрения двух спиноров Вейля внутри спинора Дирака. Ψ "=" ( х л ξ р ) ,
@JakobH Мое понимание в основном исходит из главы 5 книги Вайнберга о QFT (том 1). Я видел вопросы, которые вы недавно опубликовали, и я обычно хотел бы подумать о них и попытаться ответить на них. Но у меня просто нет времени в эти дни. Извини за это.
спасибо за ваше предложение чтения. я посмотрю на это
Компоненты спинорного поля Вейля
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v