Коррелятор тензора энергии-импульса и ОПЭ

В http://arxiv.org/abs/hep-th/9108028 Уравнение (2.22) корреляционная функция тензора энергии-импульса с некоторыми первичными полями имеет вид

введите описание изображения здесь

Мы можем рассматривать это как сумму по OPE тензора энергии-импульса с каждым из первичных полей. Я не совсем понимаю, зачем нам суммировать по ОРЕ Т ( г ) со всеми праймериз. Обычно, когда мы говорим, что можем использовать ОРЕ для сведения n-точечной функции к н − 1 точечных функций, я думаю, нам просто нужно использовать OPE T (z) с ф 1 в приведенных выше уравнениях. Я спрашиваю, почему LHS в приведенном выше уравнении равен сумме членов для Дж от 1 до n вместо термина Дж "=" 1 ?

Ответы (1)

Что ж, хотя у него есть сходство с OPE, это нечто большее. Фактически, он удовлетворяет пределу OPE, когда г → ж Дж для любого Дж , так как ОРЕ, о котором вы говорите, говорит вам только о единичных терминах, а неособых терминов также бесконечно много, т. е. схематически

Т ( г ) ф ( ж , ж ¯ ) "=" час ф ( г − ж ) 2 ф ( ж , ж ¯ ) + 1 г − ж ∂ ж ф ( ж , ж ¯ ) + ∑ О ( г − ж ) час О − час ф − 2 О ( ж , ж ¯ ) ,
где О наезжает на потомков Вирасоро ф . Когда вы рассматриваете уравнение (2.22) как ОРЕ с ф 1 , что за "нежелательное" Дж ≠ 1 термины говорят вам, что это суммированный вклад этих неособых терминов.

Спасибо! Если я рассмотрю трехточечную функцию Т ф 1 ф 2 , где ф 1 и ф 2 имеют одинаковые размеры. Для терминов в вашем О , ∂ 3 ф 1 и производная более высокого порядка вклада не даст, но почему? Я думаю, что спрашиваю, могу ли я просто принять OPE Т и ф 1 , как мне узнать, какой термин в О будет способствовать, какой срок не будет?
@Phys-Chan, OPE всегда содержит бесконечное количество терминов (в отличие от правила слияния, которое может содержать конечное количество терминов, поскольку оно учитывает только первичные поля). Однако, когда вы берете OPE в трехточечной функции ⟨ Т ф 1 ф 2 ⟩ , вы получаете сумму членов формы ⟨ О ф 2 ⟩ , из которых единственный О которые, возможно, могут способствовать, являются с л 2 ( С ) потомки ф 1 , с ф 1 является единственным квазипервичным элементом в OPE, который имеет ту же размерность, что и ф 2 .
@Физ-Чан и с л 2 ( С ) потомки ф 1 в основном являются его производными.
@Phys-Chan, если мы диагонализируем основу основных цветов так, чтобы две точечные функции были ⟨ ф я ф Дж ⟩ ∝ дельта я Дж , затем сравнивая известное значение ⟨ Т ф ф ⟩ трехточечная функция с результатом OPE на самом деле является стандартным способом вычисления вклада с л 2 С потомки ф к Т ф ОПЕ.
Коррелятор тензора энергии-импульса и ОПЭ
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v