Возможно, это немного реклама, но мы с парой сотрудников только что разослали статью , и один из результатов немного удивителен. Мы обнаружили (в разделе 6Е) фермионную локальную симметрию, которая близка к тензорной калибровочной симметрии и, следовательно, не предполагает (вопреки общепринятому мнению) наличия гравитации. Конструкция находится в контексте шестимерной (2,0) теории и существенным образом использует свойства киральных фермионов в шести измерениях, но следует задаться вопросом, является ли это более общим.
Итак, мой вопрос прост - это звонит в колокол? есть ли другие известные примеры?
Поздравляю вашу симпатичную и солидную статью и вашу новую лазейку, которая морально наравне с лазейкой, позволяющей обойти саму теорему Коулмана-Мандулы — почти. ;-)
Я уверен, что вы сделали алгебру правильно, поэтому позвольте мне предложить вам форму знания, которую я обычно представляю, и способ, как вы его обошли.
Знания говорят, что локальные фермионные преобразования генерируются плотностью локально сохраняющейся величины — сверхзаряда: и вы можете называть это так и в вашем случае. Антикоммутатор таких суперзарядов должен быть своего рода «вектором пространства-времени», и это утверждение должно выполняться и на уровне плотностей.
Однако нужно быть осторожным с тем, что такое «вектор пространства-времени» и сколько его компонентов участвует в алгебре. Обычно теория предполагает, что «реально большие измерения пространства-времени», то есть импульсы и энергии, должны быть включены в правую часть фермионной антикоммутаторной алгебры. При локализации это неизбежно привело бы к теории тяготения.
Тем не менее, нет строгой необходимости, чтобы все компоненты пространственно-временного вектора включались в правую часть таким образом, и неверно, что энергия-импульс является единственной сохраняющейся величиной, которая преобразуется как вектор. Как показывает ваш пример, можно разделить 11 измерений М-теории, и «необходимое появление векторного генератора» в правой части вообще не должно включать регулярный импульс вдоль направлений М5-браны.
Вместо этого в вашем примере есть разные вещи, которые преобразуются как вектор, но это не энергия-импульс. Наоборот, это «намоточный заряд границы М2-браны» или плотность «самодвойственных струн», растворенных в вашей М5-бране. Этот «заряд обмотки» является эвристическим способом описания генератора
Таким образом, алгебраическое требование наличия плотности вектора в правой части защищено, и эта часть знаний сохранена; тем не менее, вы опровергаете предположение о том, что сохраняющийся вектор должен быть энергией-импульсом. Вместо этого ваш сохраняющийся вектор является своего рода числом витков самодвойственной струны, и его плотность входит в правую часть.
Замечу, что наличие хотя бы двух минимальных спиноров сверхзарядов является необходимым условием для того, чтобы вы могли избежать энергии-импульса: с расширенной (хиральной) суперсимметрией, такой как (2,0)-суперсимметрия, вы можете получить чисто " центральные заряды" в правой части и обращают коэффициент нормальной энергии-импульса в ноль. Минимальный суперсимметрия не имеет центральных зарядов, поэтому энергия-импульс (и, следовательно, гравитация в локальном случае) должна появиться с правой стороны. Таким образом, знания неправильно обобщили опыт минимальной суперсимметрии, не признавая, что члены энергия-импульс и центральный заряд в алгебрах суперсимметрии могут «разъединяться» и побеждать друг друга по-разному.
пользователь566
Любош Мотл
пользователь566