Метрика Шварцшильда: мотивации и приложения в физике

У меня есть математическое образование, и я только что вывел выражение метрики Шварцшильда . Теперь мне было интересно, каковы мотивы и приложения в физике этой метрики. Любая информация будет приветствоваться!

Я просто имел в виду, что рассчитал метрику д с 2 = ... как в ответе ниже.

Ответы (2)

Метрика Шварцшильда описывает геометрию пространства-времени, содержащую не зависящую от времени сферически-симметричную массу и ничего больше. Другими словами, пространство-время должно существовать без изменений в течение бесконечного времени и продолжать существовать без изменений в течение бесконечного времени, и во Вселенной не должно быть ничего другого. Очевидно, что в реальной Вселенной нет объекта, который бы точно описывался метрикой Шварцшильда (что привело к тому, что самые чокнутые представители физики утверждали, что черных дыр не существует ).

Однако мы ожидаем, что метрика Шварцшильда будет отличным приближением для геометрии пространства-времени вблизи тех астрономических объектов, которые мы видим вокруг себя, таких как звезды и планеты, а также (конечно) черные дыры. Так, например, мы можем использовать метрику Шварцшильда для расчета поправок, необходимых для часов на спутниках GPS , не беспокоясь о том, что геометрия пространства-времени в Солнечной системе и вокруг нее намного сложнее, чем описывает метрика Шварцшильда.

Что касается конкретных приложений, то их должны быть сотни. Первыми в списке будут те приложения, которые Стэн упоминает в своем ответе.

Кажется, я чего-то не понимаю. Пространство-время Шварцшильда предназначено для описания геометрии вокруг объекта, который является сферически симметричным и статическим. Но планеты, звезды... не статичны? Я только что прочитал статью, где говорится, что метрика статична, но не исходник ?? Это правда ? Можем ли мы избежать предположения, что объект статичен и метрика остается статичной? Еще раз спасибо !
@Саша: хорошее замечание. Если нет инерциальной системы отсчета, в которой объект статичен, например, потому, что он вращается или вращается вокруг другого тела, или и то, и другое, метрика Шварцшильда в лучшем случае будет приближением. Я хочу сказать, что во многих случаях это очень, очень хорошее приближение.
@Sasha Решение Шварцшильда иногда может применяться, даже если звезда или планета не статичны. Например, если звезда расширяется и сжимается, но полностью сферически симметрично, то область, которая всегда находится вне звезды, все время следует решению Шварцшильда. И если реальная звезда уже искривила пространство-время за пределами своих нынешних границ, когда она сформировалась, то относительно небольшое количество источников сейчас не изменит его в среднем в больших регионах по сравнению с небольшими вещами там. Вот как это может быть хорошим приближением ко многим ситуациям.

Я предполагаю, что под «выведенной метрикой Шварцшильда» вы имеете в виду вычисление внешнего решения формы

д с 2 "=" − ( 1 − 2 М р ) д т 2 + ( 1 − 2 М р ) − 1 д р 2 + р 2 Ом 2

Приложения:

  • Описание отклонения света солнцем
  • Прецессия перигелиев орбит внутренних планет
  • Сингулярность Шварцшильда и черные дыры

Вы можете найти информацию об этом в «Общей теории относительности» Вальда или «Гравитации и космологии» Вайнберга .

Метрика Шварцшильда: мотивации и приложения в физике
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v