Сделав априорное предположение, что мы с равной вероятностью окажемся где-нибудь в хронологическом списке людей, аргумент Судного дня подразумевает, что наша позиция n коррелирует с будущим общим числом людей, N.
Но если многомировая интерпретация квантовой теории верна, то все варианты будущего будут существовать со всеми значениями N. В этом случае наша позиция n не коррелирует с каким-либо конкретным будущим с конкретным значением N.
Таким образом, поскольку кажется разумным, что мы не можем предсказать будущее человечества, можем ли мы использовать несостоятельность аргумента Судного дня в качестве доказательства многомировой интерпретации?
Подробнее
Используя теорему Байеса, вероятность всего населения N при нашей позиции n, P(N|n) равна P(N|n) = P(n|N)P(N) / P(n).
Если мы предполагаем априорное полное незнание n и N, то мы должны использовать несобственные априорные значения P(N)=1/N и P(n)=1/n.
Предполагая равномерную вероятность для нашей позиции n при заданной общей численности населения N, P (n | N) = 1 / N, мы находим, что теорема Байеса гласит
P(N|n) = n/N^2.
Это предсказание аргумента Судного дня. Он неявно предполагает только одно будущее с некоторой конкретной общей численностью населения N с априорной вероятностью P (N) = 1 / N.
Но в сценарии со многими мирами у нас было бы много вариантов будущего со многими значениями общей численности населения N, взвешенными функцией W(N)=1/N. Тогда вероятность нашей позиции n будет определяться суммой
P(n) = Sum[N=n до бесконечности] P(n|N) W(N)
P(n) = Сумма[N=n до бесконечности] 1/N * 1/N = 1/n
Как упоминалось выше, вероятность P(n)=1/n и W(N)=1/N подразумевает полное невежество. Следовательно, в сценарии многих миров, если бы мы дожили до конца человеческой расы, наше положение при рождении n ничего не сказало бы нам о конечном размере популяции N, который испытает какая-либо конкретная версия нас самих.
Это совсем не следует. Если вы купите «Теорию Судного дня» , которая утверждает, что, говоря статистически, в будущем, вероятно, родится примерно столько же людей, сколько уже жило, то вы принимаете идею о том, что мы можем делать точные прогнозы такого рода исключительно на основе основе статистики.
Это может быть ложным по многим причинам, в том числе из-за того, что у нас недостаточно информации, чтобы определить правильный ссылочный класс. Однако тот факт, что у нас нет средств для независимого подтверждения его предсказаний, просто отрицает предположение, что мы можем делать такие предсказания с помощью этого метода. Таким образом, он не обеспечивает существенной поддержки (не говоря уже о доказательствах) несвязанной недоказанной теории.
Интересно, что название «Теория Судного дня» является полным неправильным названием, основанным на распространенном убеждении, что сегодня живо больше людей, чем когда-либо жило и умерло, что, согласно теории, поместило бы нас прямо в конец человеческой истории. Но на самом деле реальное количество людей, которые когда-либо жили, затмевает количество людей, живущих сейчас . Так что теория на самом деле довольно обнадеживающая, она подразумевает, что нам предстоит пройти довольно большой путь до вымирания, даже при нынешних темпах роста населения (которые вряд ли будут поддерживаться).
Это интересный аргумент, но кажется, что вы просто сопротивляетесь идее вычисления p(N|n) на том основании, что p(n|N) не имеет смысла, если существует много вариантов будущего. Однако вы должны быть осторожны в интерпретации вероятностей, которые вы предполагаете. Некоторые авторы (Дойч и Уоллес) утверждали, что наилучшей интерпретацией вероятностей в контексте MWI является интерпретация, основанная на теории рациональных решений. В этом контексте вычисление p(N/n) имеет смысл: это равносильно «ставке» на множество фьючерсов с конкретным N. И мне кажется, что вы все еще можете прийти к выводу о судном дне.
Или, говоря по-другому, я не уверен, что в MWI «наша позиция n не коррелирует с каким-либо конкретным будущим с конкретным значением N», потому что все будущие ветви имеют разный вес, а следовательно, разные вероятности, учитывая настоящее.
Аргумент судного дня, как объясняется в вашем посте, терпит поражение, используя предположения, которые не имеют смысла. Например, если вы полностью ничего не знаете о чем-то, вы не можете оценить вероятность этого. Вероятности — это конкретные числа, которые вы не можете получить по незнанию. Оценки вероятности исходят из знания объяснений. Например, вероятность увеличения или уменьшения спина при измерении электрона является результатом знания его состояния, а не незнания:
https://www.youtube.com/watch?v=wfzSE4Hoxbc .
Есть несколько причин, по которым аргумент конца света может быть ошибочным. Например, число людей может быть ограничено некоторым числом, близким к нынешнему числу людей, потому что скоро у нас будет дешевая технология, которая будет поддерживать жизнь всех нас на неопределенный срок, например, медицинская технология, за которую выступает Обри де Грей. См. также «Начало бесконечности» Дэвида Дойча: поиск вероятности в индексе.
«Аргумент судного дня» терпит неудачу сам по себе, как неправильное применение байесовских рассуждений. Это подробно объясняется в O'Neill (2014) . «Аргумент судного дня» утверждает «байесовский сдвиг» в убеждениях, основанный на наблюдении за порядком рождения, и в этой статье утверждается, что это неправильное применение теоремы Байеса, ведущее к предрешенному выводу.
Спросите о Монике
Конифолд