Может ли что-нибудь быть меньше единицы?

Параллельно с вашим вопросом идет реакция римского мира на индийские ("арабские") цифры. Бухгалтерский учет велся римскими цифрами до 1800-х годов именно из-за подозрений в «реальности» нуля. В то время как математики только начали использовать гораздо более мощные и компактные индийские числа. Можно доказать, что они эквивалентны, поэтому все сводится к удобству, как десятичные дроби против дробей.

Взгляните на статью «Как лгут законы физики» о том, как мы ищем абстракции, изоморфные свойствам реальности, но поддающиеся обработке http://www.oxfordscholarship.com/mobile/view/10.1093/0198247044.001.0001/acprof-9780198247043

Вы отбрасываете ноль на шкале Фаренгейта, хотя он существовал за несколько сотен лет до шкалы Кельвина, которая, как вы подразумеваете, была даже такой «фундаментальной». Все температурные шкалы фактически являются ориентирами стандартных материалов и определяют движение от них. Теперь мы используем тройную точку воды и абсолютный ноль.

Ноль и мнимые числа, еще один общий камень преткновения для интуиции, важны не из-за их онтического трансцендентального существования, а из-за их использования в логически определимых системах коммуникации, которые полезны для моделей с изоморфными свойствами реальности. Но каждый раз, когда реальность отличается, это высший авторитет. Мы просто используем математику для подсказок.

Абсолютно все числа (не только действительные или положительные) определяют субъективные границы. Следовательно, положительные, отрицательные, дробные, мнимые и т. д. — это всего лишь субъективные представления, направленные на дискретизацию природы. Следовательно, на самом деле нет «меньше одного», потому что нет даже «единицы». Там, это все взаимодействие.

Это требует объяснения.

• Все числа определяют субъективные границы . Объект — это просто огромные сгустки частиц, точно такие же, как облака. Все можно сравнить с облаком. Облако мы воспринимаем (глазами), мы воспринимаем яблоко (руками) и т. д. Но на самом деле мы лишь приписываем границы облакам, яблокам. Такие границы являются нашим определением вещи , и это то, что мы считаем границей. Сколько облаков в дождливый день? Зависит от наблюдателя. Если яблоко A можно рассматривать как «1 яблоко», а яблоко B немного меньше, считается ли оно «0,983876 яблок»? Нет, это просто еще одно «1 яблоко».
• Все числа являются субъективными идеями, помогающими дискретизировать природу . Хорошо, у вас есть «1 яблоко», но все мы знаем, что макроскопическая природа не дискретна. Итак, если вы переместите десятичную точку на один ноль вправо, у вас будет 10 раз «0,1 яблока». А что такое "0,1 яблока"? Это просто еще одно определение границ! Сколько бы ни перемещалась запятая, мы всегда дискретизируем природу !!! Реальная природа будет выражена без десятичных знаков. Подумайте об этом.
• Наше восприятие явлений правит, но не соответствует ноуменам . Проще говоря, ВСЕ цифры — это просто идеи.

Поэтому на самом деле нет «меньше одного», потому что нет даже «единицы».

Если вы считаете, что все положительно, вам потребуются как минимум ДВЕ формулы для выполнения каждого расчета (например, «Используйте m=kU-I, если ток течет вверх, и m=kU+I, если ток течет вниз»). Это то, что вы предлагаете.

Вы задаете философский вопрос, основанный на примерах из физики и математики. Между двумя последними есть важное различие:

Математика - это не наука - это язык науки, но математика основана на аксиомах (т.е. утверждении, которое считается истинным, служит предпосылкой или отправной точкой для дальнейших рассуждений и аргументов). Именно этот факт исключает математику из научной дисциплины: в науке нет аксиом. Все в науке основано на теоретизировании, экспериментировании и наблюдении. Точно так же, как любой другой язык является приблизительным описанием реальности, математика тоже.

Если применить аксиомы математики к физике или реальной жизни, это часто приводит к выводам, которые не имеют смысла. Например, если вам нужно разделить одно яблоко ни на одного человека , у вас все равно будет одно яблоко, а не бесконечное количество яблок, как диктует аксиома x/0 = бесконечность .

Для науки — и, в частности, для физики — математика — это самое близкое приближение, которое мы придумали для описания природы, — но это все же не природа. Возьмем, к примеру, уравнение Эйнштейна, описывающее изменение массы по отношению к скорости:

Если вы воспримете это буквально как математическую аксиому, это будет означать, что масса становится бесконечной, когда частица достигает скорости света. Однако в физике это понимается так: частицы с начальной массой покоя НЕ МОГУТ ДОСТИГНУТЬ скорости света.

Наконец, понятие «меньше одного» полностью зависит от масштаба, который вы используете. Например, вы можете записать 0,001 как 10^(-3) = 10 в степени -3.

Рассмотрим электрический заряд. У нас есть положительные и отрицательные заряды, и оба являются реальными вещами. Положительный заряд — это не отсутствие отрицательного заряда, и наоборот. Однако положительные и отрицательные заряды компенсируют друг друга. Учитывая атом гелия, у нас есть два протона и два электрона, поэтому два положительных заряда (хорошо, шесть, если вы хотите придать кваркам интегральные заряды) и два (шесть) отрицательных зарядов, что дает общий заряд 0.

Обозначения «положительного» и «отрицательного» произвольны, но отношения — нет. Неважно, как вы их назовете, вы собираетесь определить величину заряда, вычитая число одного вида из числа другого вида, поэтому естественный способ выразить это — объявить одно положительным, а другое — положительным. быть отрицательным, и использовать нулевой заряд, если число положительных и отрицательных зарядов равно.

Нуль сам по себе кажется абсурдным числом...

Я также не понимаю, как дроби могут быть меньше единицы...

Если ноль — возможная концепция, может ли что-либо быть меньше нуля?

МОЙ БОГ!

Ноль, дроби и отрицательные числа оказались очень полезными числами в современной математике, науке, технике, торговле и повседневной жизни. Они действительно работают. Их использование настолько широко распространено, что для того, чтобы их существование было серьезно подвергнуто сомнению, потребовалось бы больше, чем какой-то анонимный парень в Интернете, говорящий, что он просто не понимает.

На этом этапе вы бы фактически продемонстрировали, что предположение о существовании этих чисел неизбежно приводит к некоторому логическому противоречию. Это потребует от вас изучения математики и выполнения реальной работы. Вы знали, что есть подвох, не так ли?