Может ли физическая величина иметь разную размерность в зависимости от системы измерения?

При сравнении статей Википедии о Международной системе единиц , планковской системе единиц и геометризированной системе единиц возникает один вопрос: может ли физическая величина иметь разную физическую размерность в зависимости от системы измерения?

Этот вопрос вызывает таблица геометрических величин в статье о геометризированной системе единиц :геометрические величины

В отличие от системы единиц Планка, в которой длина остается длиной, «время» и «длина» в геометрических величинах имеют одинаковую размерность [L].

Вопросы: так ли это на самом деле? Или это «время» в действительности не существует в геометрических количествах? Если это так, то какая более строгая формулировка соответствует этой таблице? Что на самом деле говорит эта таблица?

Любые разъяснения очень приветствуются.

Ответы (1)

может ли физическая величина иметь разную физическую размерность в зависимости от системы измерения?

Да, безусловно! Размерность физической величины является условностью, которая устанавливается системой единиц. Это не фундаментальный физический факт Вселенной.

Вы обнаружили этот факт в контексте геометризированных единиц, которые имеют только одно физическое измерение — длину. Геометрические единицы являются наиболее ярким примером этого, но обычно не используются, поэтому они относительно неясны. Однако обычно используются различные системы единиц «cgs», но они также имеют неожиданные различия в размерности электромагнитных величин.

Например, статкулон — это единица измерения заряда в гауссовских единицах СГС. Хотя кулон является единицей заряда в системе СИ, прямое преобразование между ними невозможно. Кулон имеет размеры заряда Q, а статкулон имеет размеры л 3 / 2 М 1 / 2 Т − 1 .

В результате уравнения электромагнетизма в СИ отличаются от гауссовских единиц. В частности, закон Кулона в единицах Гаусса имеет вид

Ф "=" д 1 д 2 р 2
в отличие от обычного выражения в единицах СИ
Ф "=" 1 4 π ϵ 0 д 1 д 2 р 2

Таким образом, размерность физической величины является соглашением, которое определяется используемой системой единиц, и это соглашение изменит математическую форму законов физики, выраженных в этих единицах. Хотя бы в отношении наличия размерных констант.

Так ли это на самом деле? ... Что на самом деле говорит эта таблица?

Да, это действительно так. Эта таблица на самом деле говорит то, что, кажется, говорит на первый взгляд. Физические размерности геометризированных единиц отличаются от размерности соответствующих величин СИ.

Можно ли не смотреть на это наоборот? Что размерность величины определяет единицы
Я так не думаю. Как бы вы определили размерность величины при отсутствии единиц?
1 α составляет 137 единиц от 1 (плюс дробь).
Рассмотрим величину под названием «расстояние». Эта величина имеет размерность «длина». Я могу измерять расстояние в любых выбранных единицах, не так ли? Вот почему я не могу складывать количества разной размерности, но могу складывать количества разных единиц. Возможно, я полностью упускаю из виду вашу мысль.
Откуда вы знаете, что расстояние имеет размерность длины? Или, что более важно, как узнать размеры заряда? В СИ он имеет размеры я Т , в гауссовских единицах М 1 / 2 л 3 / 2 Т − 1 , в единицах Стони имеет размеры Вопрос . Так как же можно просто посмотреть на заряд и сказать, какие у него размеры?
Это не по теме, пожалуйста, вернитесь. Речь идет о том, как разные части основной физики согласуются друг с другом, поэтому речь идет об основной физике. –
Может ли физическая величина иметь разную размерность в зависимости от системы измерения?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v