Этот вопрос возник в результате обсуждения ниже этого ответа , в котором объясняется (среди прочего), что общая энергия системы дает представление о возможности «побега» одного (или всех) членов.
Полная энергия будет равна сумме кинетической и потенциальной энергий
Может ли существовать какая-то трехчастичная орбита, энергетически неограниченная ( ) но где по закону сохранения углового момента ни один из объектов не может убежать ?
Возможно полезно: Уравнения движения для задачи n тел.
примечания:
Разъяснение Батоминовского о награде (как отмечено Анжелой Преториус в комментарии). Энергия должна измеряться относительно центра масс системы. То есть условие
† На основании комментариев здесь и моих подозрений, которые я исправил к для термина потенциальной энергии, чтобы избежать двойного счета.
Ответ - нет ... сохранение углового момента само по себе не может быть использовано для доказательства ограниченности системы трех тел с положительной полной энергией (в системе отсчета, где центр масс неподвижен в начале координат). Для достаточно больших , все вылетающие тела (их должно быть не менее 2) будут иметь существенно фиксированные скорости и линейно развивающиеся позиции . Полный угловой момент равен , тоже константа. Но обратите внимание, что угловой момент может быть изменен на любое значение без изменения полной энергии, полного импульса или центра масс путем добавления соответствующих смещений к . (Сохранение фиксированного центра масс накладывает одно векторное ограничение на эти смещения; поскольку по крайней мере два тела убегают, остается по крайней мере одна векторная степень свободы.)
Короче говоря, сохранение углового момента вам не поможет, потому что каждый «сценарий побега» принадлежит к классу эквивалентности сценариев (с одинаковыми полной энергией и импульсом), которые отличаются только своими угловыми моментами.
ооо
Батоминовский
ооо
грабить
ооо
Мойше Кохан
Кнчжоу
ооо
Мойше Кохан
ооо
Мойше Кохан
Анджела Преториус
ооо
+200
, которые привлекли повышенное внимание. Пока нет окончательного ответа, но я надеюсь, что в конечном итоге что-то появится.ооо
Юрки Лахтонен
ооо
Юрки Лахтонен
ооо
ооо
Юрки Лахтонен