Можно ли доказать полную теорему о спиновой статистике из случаев спина 0, 1/2 и 1?

Используя вторичное квантование для скалярного поля, спинорного поля и векторного поля, мы можем получить коммутационные и антикоммутационные соотношения для операторов рождения и уничтожения полей, что приводит нас к статистике Бозе или Ферми. Можно ли распространить эти результаты на поле произвольного спина (целого или полуцелого), используя основную идею о том, что каждое поле может быть построено комбинацией спинорных 2 поля?

Подробнее о теореме о спиновой статистике: physics.stackexchange.com/q/23338/2451 и ссылки там.
Нормальные доказательства требуют определенных предположений. Хотя список допущений не уникален, один из возможных приведен здесь: en.wikipedia.org/wiki/Spin%E2%80%93statistics_theorem#Proof . Вы говорите о разработке другого метода доказательства, основанного, скажем, на этом списке допущений, или вы говорите о замене одного из допущений каким-то другим допущением?

Ответы (1)

Предположим, мы предполагаем, что статистика объекта зависит только от его вращения, а не от того, является ли объект составным или фундаментальным. Это предположение кажется естественным, поскольку, если бы оно потерпело неудачу, оно было бы слишком хорошим, чтобы быть правдой — оно дало бы нам способ узнать о внутренней структуре любой частицы во всех масштабах без необходимости строить ускорители частиц.

Учитывая это предположение, полная теорема следует непосредственно из случая спина 1/2. Любой спин можно реализовать, соединив спины 1/2. Учитывая, что спин 1/2 имеет собственное значение 1 при обмене частицами, сцепление н из них составляет составную систему, имеющую собственное значение ( 1 ) н .

"...Любой спин можно реализовать, соединив спины 1/2...", - как именно это происходит? Прямой суммой или перемножением спинорных представлений группы Лоренца? И как то сохранить (или изменить) антикоммутационные соотношения?
как именно это происходит? Ничего необычного не происходит. Например, дейтрон состоит из двух частиц со спином 1/2, связанных со спином 1. И как это сохранить (или изменить) антикоммутационные соотношения? Это не меняет коммутационных соотношений. Просто оператор обмена частицами действует на каждую частицу в системе.
"...Ничего особенного не происходит...", - так что одно из состояний дейтрона, конечно, не может интерпретироваться как представление ( 1 2 , 0 ) × ( 1 2 , 0 ) ? "...Это не меняет коммутационных соотношений...", - спасибо, теперь я это понял.