Нахождение коэффициента трения

введите описание изображения здесь

Это будет очень длинный вопрос.

Блок массой 1 кг, расположенный на крутом склоне, соединен с пружиной с жесткостью 100 Нм, как показано на рис. Блок выходит из состояния покоя, когда пружина находится в нерастянутом положении. Блок перемещается на 10 см вниз по склону, прежде чем остановиться. Найдите коэффициент трения между бруском и наклоном. Предположим, что масса пружины пренебрежимо мала, а шкив не имеет трения.

Я решил этот вопрос, используя силы, действующие в состоянии равновесия. На блок действуют следующие силы: 1. Сила, возникающая при подъеме по склону. 2. Сила трения вверх по склону. 3.Компоненты гравитации.

р "=" м г потому что ⁡ 37 .

Сила трения ф будет на склоне ф "=" мю м г потому что ⁡ 37 .

Составляющая силы тяжести по нисходящему склону = м г грех ⁡ 37 .

Собираем все вместе.

м г грех ⁡ 37 − к Икс − мю м г потому что ⁡ 37 "=" 0 .

м г грех ⁡ 37 − к Икс "=" мю м г потому что ⁡ 37 .

Вот это запутался, мю оказывается отрицательным, как только вы вводите значения. Если мы изменим направление силы трения, ответ будет равен 0,5. Но реальное решение, гуляющее по Интернету, решает вопрос, используя проделанную работу.

Работа, совершаемая трением − мю Икс м г потому что ⁡ 37 . Работа, совершаемая силой тяжести Икс м г грех ⁡ 37 .

Сохраненная энергия к Икс 2 2 .

Поэтому Икс м г грех ⁡ 37 − мю Икс м г потому что ⁡ 37 "=" к Икс 2 2 .

Ввод значений дает ответ около 0,125.

Где я ошибся?

сила трения является саморегулирующейся силой, и равновесие на склоне может не исправить ситуацию «предельного трения».

Ответы (1)

Проблема в том, что в задаче не указано, нужен ли им коэффициент статического трения или коэффициент кинетического трения.

Вы нашли коэффициент статического трения, глядя на то, когда блок находится в равновесии. Есть две проблемы с этим «решением», помимо проблемы, которая, основываясь на решениях, кажется, что проблема связана с кинетическим трением. Во-первых, как вы обнаружили, сила трения покоя на самом деле действует вниз по пандусу. Это потому, что при 10   с м вниз по склону сила пружины больше, чем сила тяжести. Следовательно, блок «захочет» двигаться вверх по склону, но если статическое трение заставляет блок оставаться в покое, то он должен действовать вниз по склону.

Вторая, более важная проблема заключается в том, что статическое трение не всегда равно мю р , оно просто не может быть больше этого значения. Таким образом, вы совершаете ошибку, устанавливая трение равным этому значению, когда у вас нет достаточной информации, чтобы сказать это. Единственный способ определить коэффициент статического трения — это когда объект переходит из состояния покоя в движение посредством плавного изменения силы, приложенной к объекту. Таким образом, вы знаете, когда статическое трение достигло своего предела, чтобы найти коэффициент статического трения (т. е. вы знаете, что прямо в этот переход сила статического трения фактически равна мю р а не меньше).

Но судя по решению, кажется, что он хочет, чтобы вы нашли коэффициент кинетического трения . Для этого вам нужно сосредоточиться на движении блока, прежде чем он остановится. Как указано в решениях, это лучше всего сделать с использованием энергии. Вы можете использовать тот факт, что упругая потенциальная энергия и работа, совершаемая трением, будут равны начальной потенциальной энергии гравитации.

Поскольку это задача, похожая на домашнее задание, я оставлю вам более мелкие детали. Удачи! (Я бы также проверил вашу математику в вашем окончательном ответе).

Спасибо, что действительно развеяли мои сомнения. В большинстве задач не указывается, какой тип коэффициента трения необходимо найти. Это действительно стирает границы между различными типами трения и их соответствующей природой.
@LakshyaSamant Я слышу тебя. Это действительно должно быть указано. В этой задаче вы могли бы как бы сказать, что они хотели, как только вы поняли, что информации недостаточно, чтобы найти коэффициент статического трения. Единственный способ определить коэффициент статического трения — это когда объект переходит из состояния покоя в движение посредством плавного изменения силы, приложенной к объекту. Таким образом, вы узнаете, когда статическое трение достигло своего предела, чтобы найти коэффициент статического трения.
@AaronStevens, я согласен с вашим комментарием относительно двусмысленного вопроса. Будет ли блок колебаться после того, как он соскользнет в самую нижнюю точку, или он остановится и больше никогда не будет двигаться? Оттягивает ли пружина обратно вверх по склону с силой, равной силе трения покоя, когда блок приходит в состояние покоя? Поскольку сила трения может быть направлена ​​вниз по склону или вверх по склону в зависимости от того, в каком направлении движется блок, откуда мы знаем, что существует только одно единственное решение этой проблемы? Какой коэффициент трения задействован (статический, кинетический или оба)? ОП - поясните.
@DavidWhite Похоже, ОП не знает, и вопрос не уточняется. Если вы прочитаете мой ответ и комментарии, вы обнаружите, что это не имеет значения. Мы все еще можем определить коэффициент кинетического трения на основе данной информации. Неважно, что будет после этого. Существует единственное решение для кинетического коэффициента трения. Поскольку информации для определения статического коэффициента трения недостаточно, и исходя из предоставленных решений, проблема, скорее всего, заключается именно в кинетическом трении.
@ДэвидУайт. В задаче не говорится: «Блок отпущен, он перемещается, а затем оказывается на 10 см ниже по склону». Он просто говорит: «Блок перемещается на 10 см вниз по склону, прежде чем остановиться». Похоже, вопрос касается только первого слайда вниз.
@AaronStevens, я поверю тебе на слово. Обратите внимание, что я преподавал физику в средней школе в течение 13 лет, и одной из моих любимых проблем является автор вопросов, у которого есть скрытые предположения, которые он не разъясняет в вопросе, который пишет. Я преподавал по опубликованным текстам, которые содержали проблемы такого рода, и было довольно трудно правильно преподавать материал, который был сформулирован двусмысленно.
@DavidWhite Я согласен, что вопрос недостаточно конкретен. Меня это тоже раздражает :) единственный способ получить решение - предположить кинетическое трение через одно скольжение до покоя (будет ли этот отдых мгновенным или нет, мы не знаем), так что, вероятно, это и было целью задачи. Вы можете сделать больше предположений и получить другой ответ. Я просто иду самым простым путем.
Нахождение коэффициента трения
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v