Нахождение максимальной высоты мяча, запущенного как снаряд, с использованием энергии работы

Мяч летит как снаряд с начальной скоростью в под углом θ выше горизонтали. Используя закон сохранения энергии, найти максимальную высоту час Макс полета мяча. Выразите свой ответ в терминах в , г , и θ .

Я делаю:

1 2 м в 2 "=" м г час Макс + 1 2 м ( в потому что ⁡ θ ) 2 в 2 "=" 2 г час Макс + ( в потому что ⁡ θ ) 2 час Макс "=" ( в 2 − ( в потому что ⁡ θ ) 2 ) / 2 г час Макс "=" в 2 ( 1 − ( потому что ⁡ θ ) 2 ) / 2 г час Макс "=" в 2 грех 2 ⁡ θ 2 г

Это правильно, или есть более простой способ...?

Я преобразовал вашу математику в LaTeX; поскольку на этом сайте есть средство визуализации MathJax, нет необходимости использовать изображения для математики.

Ответы (3)

В условиях задачи, тогда да, то, что вы делаете, правильно.

Если бы вам не требовалось использовать закон сохранения энергии, то, вероятно, было бы проще вычислить вертикальную составляющую начальной скорости и использовать кинематику 1D.

Но в этом случае, используя закон сохранения энергии....

Я не уверен, на что указывает Дэвид во втором абзаце, но вы также можете учитывать только вертикальную составляющую скорости и игнорировать горизонтальную. Начальная вертикальная скорость:

в в е р т "=" в грех ⁡ ( θ )

С использованием

0,5 м в 2 "=" м г час

это ведет к

0,5 м ( в грех ⁡ ( θ ) ) 2 "=" м г час м а Икс 0,5 ( в грех ⁡ ( θ ) ) 2 г "=" час м а Икс час м а Икс "=" в 2 грех 2 ⁡ ( θ ) 2 г

Этот ответ правильный, но основное рассуждение, вероятно, будет неясным для начинающего студента (предположительно, для целевой аудитории здесь). Вторая строка ( 0,5 м в 2 "=" м г час ) выглядит как сохранение энергии, но непонятно, почему вам разрешено переходить оттуда к следующему шагу, где вы используете только одну составляющую скорости. В общем, закон сохранения энергии не относится только к одному компоненту в ! Если вы добавите 1 2 в Икс 2 слагаемое и слева, и справа в третьем уравнении, то все в порядке, а так как в Икс постоянно, это не меняет ответ.

Энергия, передаваемая снаряду, делится на две части: одна по вертикальной скорости, а другая по vx, поскольку vx постоянна, что доказывает непрерывную скорость вдоль оси x, следовательно, в силу движения снаряд совершает движение, хотя и различается по величине.

Я не понимаю, как это отвечает на вопрос
Нахождение максимальной высоты мяча, запущенного как снаряд, с использованием энергии работы
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v