Насколько правомерно присвоение вероятностей при полном отсутствии доказательств, как в пари Паскаля?

Существует множество проблем с присвоением субъективных вероятностей степеням уверенности, обсуждаемых, например, в теории субъективной вероятности SEP . Я обращусь только к тому, что указано в ОП. Обращение с объемом книги см. в томе « Фундаментальная неопределенность: рациональность и правдоподобное рассуждение» под редакцией Марцетти и Брандолини.

Идея различения вероятностно измеримого риска и неизвестной неопределенности восходит к экономисту чикагской школы Найту (его «Риск, неопределенность и прибыль» (1921)) и называется неопределенностью Найта . Вот Рыцарь:

« Неопределенность следует понимать в смысле, радикально отличном от привычного понятия риска, от которого она никогда должным образом не отделялась… Существенным фактом является то, что «риск» в некоторых случаях означает величину, поддающуюся измерению, в то время как в других случаях это что-то явно не такого характера, и существуют далеко идущие и решающие различия в подходах к явлениям в зависимости от того, какое из двух явлений действительно присутствует и действует... Собственное, как мы будем использовать этот термин, настолько отличается от неизмеримого, что в действительности вообще не является неопределенностью » .

Кейнс вторит Найту в «Общей теории занятости» (1937) и прямо отвергает определение вероятностей в условиях неопределенности:

« Под «ненадежным» знанием, позвольте мне объяснить, я не подразумеваю просто различение того, что известно наверняка, от того, что только вероятно. В этом смысле игра в рулетку не подвержена неопределенности... Я использую термин, в котором перспектива европейской войны неопределенна, или цена на медь и процентная ставка через двадцать лет ... В отношении этих вопросов нет никакой научной основы, на которой можно было бы сформировать какую-либо расчетную вероятность. Мы просто не знаем » .

С технической точки зрения у нас определенно не может быть вероятностного пространства для событий с неизвестной структурой исходов. В установке Паскаля этого много, например, неизвестные альтернативные боги, их стоимость и вознаграждение, см. Какая ошибка в пари Паскаля позволяет заменить Бога дьяволом? Эпистемологические возражения включают чрезмерную уверенность в моделях (Грей), нечувствительность к надежности доказательств (Кибург), подавление зависимости событий и т. д. Но, хотя отказ от неопределенных субъективных вероятностей, безусловно, является господствующей точкой зрения, по нему нет единого мнения. Изучив приведенные выше возражения, Синик делает вывод о менее неправильном :

"Хотя некоторые люди говорят, что субъективные вероятности произвольных событий не имеют смысла, существуют определения, которые делают понятие субъективной вероятности значимым, хотя, возможно, только как интервалы, а не как числа. Использование интервалов, а не чисел устраняет некоторые возражения, которые были выдвинуты. Большая часть дебатов о том, следует ли приписывать субъективные вероятности произвольным событиям, возможно, лучше всего концептуализировать как дебаты о том, насколько большими должны быть интервалы вероятности, которые присваиваются... Способы, которыми присвоение субъективных вероятностей может быть плохим для эпистемологии по-видимому, подпадают под широкий заголовок «неспособность включить все свои знания при назначении вероятности, а затем использовать ее некритически,

Идея неопределенности Найта неоднократно возрождалась и изобреталась заново, в том числе недавно в виде «неизвестных неизвестных» Рамсфелда и черных лебедей Талеба . Талеб также ввел термин « игровая ошибка» для « основания исследований случайности на узком мире игр и игральных костей », путая неструктурированную случайность в жизни со структурированной случайностью игр. Но интересно, что он находит рациональное семя в пари Паскаля, несмотря на то, что отвергает вероятностные назначения, необходимые для того, чтобы оно работало формально:

"Но идея пари Паскаля имеет фундаментальное применение за пределами теологии. Он ставит все понятие знания с ног на голову. Это избавляет нас от необходимости понимать вероятности редкого события (у наших знаний о них есть фундаментальные ограничения); скорее, мы можем сосредоточиться на выигрыше и преимуществах события, если оно произойдет. Вероятности очень редких событий не поддаются вычислению; влияние события на нас установить значительно легче (чем реже событие, тем нечетче вероятность). Мы можем иметь четкое представление о последствиях события, даже если не знаем, насколько вероятно, что оно произойдет. Я не знаю вероятности землетрясения, но могу себе представить, как оно может повлиять на Сан-Франциско."