Неинтуитивно: направить ствол вниз, чтобы компенсировать подъем? [закрыто]

Я наткнулся на следующее упражнение по физике:

Мощная 7-мм винтовка Ремингтон Магнум стреляет пулей со скоростью 900 м/с на стрельбище. Сопротивлением воздуха пренебречь.
а) Рассчитать расстояние час такая пуля упадет на расстоянии 200 м при стрельбе по горизонтали.
(b) Чтобы компенсировать падение пули, когда оптический прицел направлен прямо на цель, ствол ружья выравнивается так, чтобы быть немного наклоненным вверх, направленным на расстояние час выше цели. Падение вниз под действием силы тяжести затем заставляет пулю поразить цель в желаемом направлении. Предположим, однако, что такая винтовка стреляет в гору по цели 200 м расстояние. Если восходящий склон холма 45 ∘ , следует ли целиться выше или ниже цели и на сколько? Что делать при съемке на спуске в 45 ∘ ниже горизонтали?

Часть (а) была проста, как π . Однако, что касается части (b), у меня проблемы. Интуитивно я думаю, что нужно целиться немного выше в гору и вниз, как в горизонтальной плоскости. Но, по книге, я ошибаюсь: надо целиться ниже! Почему!?

Сделайте тот же расчет: как далеко упадет пуля, если она выстрелит на 45 градусов вверх и на 45 градусов вниз? Почему?
@DilithiumMatrix -- В ± 45 ∘ , пуля упадет ~ 0,23 м. Итак, если он упадет, разве я не должен компенсировать это, нацелившись немного вверх?
Как это соотносится с первоначальным падением (из плоскости)?
@DilithiumMatrix -- у меня нет с собой цифр, но, если я правильно помню, речь идет о 0,54 . Итак, что на самом деле имеется в виду, так это то, что вам все еще нужно компенсировать вверх, но только меньше, чем по горизонтали?
Да, точно! Суть в том, что прицел уже имеет встроенную «компенсацию».

Ответы (2)

Вероятно, это не тот вопрос, на который можно ответить интуитивно.

При стрельбе в гору нормальная к уклону составляющая силы тяжести уменьшается, поэтому за заданное время полета пуля упадет меньше. Однако теперь на самолете есть составляющая силы тяжести, которая увеличивает время полета. Точно ли компенсируют эти два эффекта или какой из них преобладает, не очевидно.

Как предлагает DLM, повторите расчет и сравните два сценария.

В крайнем случае стрельбы прямо над вами (против часовой стрелки) ствол будет целиться «вверх» (дальше против часовой стрелки), поэтому вам нужно будет целиться «вниз» (по часовой стрелке). Однако мы не можем предположить, что это применимо ко всем углам ниже 90 градусов, потому что в какой-то момент это может измениться.

Интуиция для этого аналогична знаменитому эксперименту с обезьяной и ружьем .

Предположим, что пуля выпущена в обезьяну, и обезьяна одновременно отпускает свою ветку (т.е. начинает свободное падение). Тогда пуля попадет в обезьяну, потому что гравитация действует на обезьяну так же, как и на пулю. Они оба падают одинаково. Горизонтальная скорость пули определяет время, необходимое для закрытия разрыва (поскольку два объекта должны иметь одинаковую координату x, чтобы столкнуться), и, следовательно, также высоту падения.

Точно так же в вашем примере расстояние час это расстояние, на котором пуля падает до цели. Назовем это компенсационной высотой.

Как далеко час , ты спрашиваешь? Это зависит от того, сколько времени потребуется пуле, чтобы преодолеть горизонтальное расстояние до цели. Если виртуальная цель находится в свободном падении дольше, значит, она продвинулась дальше.

Когда мы стреляем по цели, расположенной в гору, нам нужно наклониться вверх относительно прямого выстрела, чтобы компенсировать гравитацию, что уменьшает горизонтальную составляющую скорости пули. Это означает, что цель падает дольше , поэтому высота компенсации должна быть больше.

Эффект противоположен спуску. Нам по-прежнему нужно наклоняться вверх относительно прямого выстрела, чтобы компенсировать гравитацию, но наклон вверх, когда вы смотрите вниз, уже увеличивает горизонтальную скорость пули. Таким образом, время меньше , а высота компенсации меньше.

Я сделал набросок с векторами скорости, показанными ниже, чтобы вы могли визуально почувствовать эффект:

пуля

Неинтуитивно: направить ствол вниз, чтобы компенсировать подъем? [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v