Мне интересно, имеет ли смысл неминимально (скажем, в стиле Паули) связать внешнее калибровочное поле с нерелятивистским скалярным полем:
здесь представляет собой электромагнитный тензор, записанный для двух пространственных измерений. Обратите внимание, я не имею в виду гравитационное калибровочное поле. Конечно, в таком сценарии можно заняться математикой и вычислить некоторые наблюдаемые, однако существует ли какая-либо экспериментальная парадигма, где можно проверить такие расчеты. Я предполагаю, что если такие связи могут быть реализованы, то многие важные эффекты, связанные с нарушением симметрии обращения времени, могут быть реализованы без приложения какого-либо магнитного поля.
Насколько я понимаю, взаимодействие Паули не является «требуемым», если просто минимально использовать калибровочный принцип. Кстати, он тоже неперенормируемый. Существуют математические аргументы, почему это должно быть запрещено, например, в hep-th/0005191 . Если вас это не беспокоит, вы также можете попытаться проверить его феноменологические следствия, например, аномальный магнитный дипольный момент, как в hep-th/9903179 , а затем сравнить его с экспериментами мюона/электрона g-2. Кроме того, проводятся исследования по генерации дробного спина в терминах взаимодействия Паули.