О кулоновской ветви N=2N=2{\cal N}=2 суперсимметричной калибровочной теории

Киральное кольцо кулоновской ветви 4D Н знак равно 2 суперсимметричная калибровочная теория задается Казимиром векторных мультиплетных скаляров, и они не имеют нетривиальных соотношений; Казимиры всегда независимы.

Также в классе Гайотто Н знак равно 2 В нелагранжевых теориях киральное кольцо кулоновской ветви не имеет (кажется) отношений.

Это общий факт? Если да, то как мы можем вывести его из Н знак равно 2 суперсимметричные алгебры?


Меня попросили уточнить определение кулоновской ветви в нелагранжевых теориях; давайте определим их для Н знак равно 2 СКФТ тем, что С U ( 2 ) р симметрия действует на кулоновские операторы ветвления тривиально.

Ответы (1)

Насколько я помню, это происходит примерно так:

Если ( грамм ) является конечномерной и полупростой алгеброй Ли с «рангом» ( н ), то центр [ Z ( U ( грамм ) ) ] должны быть изоморфны алгебре полиномов ( К [ С я ] ) над базовым полем ( н ) переменные ( С я ) куда ( я знак равно 1 , 2 , 3 , . . . , н ). Число алгебраически независимых Казимиров равно рангу.

Так что если ваш вопрос заключается в том, почему Казимиры независимы, это лучший ответ, который я могу придумать.

Если вы собираетесь проголосовать против ответа, не могли бы вы объяснить, почему.