Общая теория относительности с точки зрения теории струн [дубликат]

Мне трудно понять утверждение , что

Когда вы смотрите только на классический предел или классическую физику, теория струн точно согласуется с общей теорией относительности.

Потому что, насколько мне известно, теория струн предполагает наличие фиксированного пространственно-временного фона (т. е. все струны и мембраны взаимодействуют на фиксированном фоне, и их взаимодействие порождает фундаментальные частицы, которые мы наблюдаем), но общая теория относительности предполагает, что пространственно-временной фон находится под влиянием того, что находится в нем, и взаимодействия между ними.

Учитывая, что у обоих очень разные предположения, что имеют в виду теоретики струн, когда говорят, что теория струн согласуется с общей теорией относительности в классическом пределе? Или, точнее, как теория струн — теория фиксированного пространственно-временного фона — согласуется с общей теорией относительности в части динамического пространственно-временного фона? Я могу понять фиксированное статическое пространство-время в контексте изменяющегося динамического пространственно-временного фона, но я не могу понять изменяющееся динамическое пространство-время в контексте фиксированного статического пространственно-временного фона.

Хороший вопрос. Исторически ОТО и ее интерпретация мотивировались такими понятиями, как принцип Маха, принцип эквивалентности, общая ковариантность и независимость от фона. Многие из этих концепций ускользают от строгой формулировки или их трудно определить как воплощенные или не воплощенные в конкретных теориях. Например, Десер, arxiv.org/abs/gr-qc/0411023 , показал в 1970 году, что ОТО математически эквивалентна полю со спином 2 на фоне плоского пространства-времени. Теория может быть независимой от фона, даже если она сформулирована так, что кажется зависящим от фона.
Это означает, что гравитационные члены эффективного действия Полякова (да, Поляков, гравитоны не фермионы) действия есть ЭГ-действие.
Поляков, гравитоны не фермионы - что? Я не фермионы? :-)
@Graviton: Вы, как и ваши братья и сестры Дилатон и Фотон, должны быть бозонами, потому что ваши родители — Невеу Шварц и Невеу Шварц. Если бы это были Рамонд и Невё Шварц, то ты был бы фермионом, как твой суперпартнер Гравитино...
PS Удалось ли Дилатону помирить вас с Фотоном?
@BenCrowell, можем ли мы сказать, что в теории струн нет ничего лучше динамического, искривленного пространства-времени, потому что все делается на фоне статического плоского пространства-времени?
@Gaviton: один из подходов к теории струн - это пертурбативное расширение плоского пространства-времени. Однако это не составляет теорию струн , а всего лишь один из методов выполнения с ней вычислений.
Этот ответ на другой вопрос довольно хорошо объясняет, как общая теория относительности работает в теории струн, и проясняет фоновую проблему (не)зависимости.
@ Dimension10, Дилатон пытается устранить меня, пометив это как возможную подделку другого вопроса!! Думаю, он (она?) должен быть моим замаскированным суперпартнером Гравитино.
@JohnRennie, что ты имеешь в виду под своим комментарием? Конечно, теория струн и теория поля тоже теория струн... ;-)!
@Dilaton, Graviton: Печально слышать, что ваш брат «Фотон» и все ваши бозонные двоюродные братья, кроме одного (бозоны, рожденные Рамондом и Рамондом) были убиты паритетом мирового листа. По крайней мере, фотон возрождается как ваш троюродный брат (рожденный бактерией Невё-Шварц). Один из близнецов Гравитино и близнецов Дилатино уже были убиты жестокой проекцией GSO (1 Дилатино / Гравитино родился 2 Рамонд и Невеу Шварц, другой родился у Невеу Шварц и Рамонд). Хоть какие-то новые калибровочные бозоны и гаугино тоже родились, чтобы помочь вам оправиться от трагедии :( .
@Gaviton: Нет, теорию струн можно сформулировать в искривленном пространстве-времени, поэтому существует − г в пространственно-временном действии. ........... PS Я думал, что Дилатон должен был примирить тебя с Фотоном, а не пытаться тебя устранить. Тогда какое преимущество будет у теории струн перед стандартной моделью?!

Ответы (2)

Прежде всего, утверждение состоит в том, что теория пертурбативных струн воспроизводит пертурбативную квантовую гравитацию + Янга-Миллса при низкой энергии для возмущения любого решения уравнений движения супергравитации (то, что пользователь «dimension10» упоминает, является одной частью утверждения). что пертурбативная теория струн вокруг такого фона с самого начала непротиворечива). Заметьте, что эта пертурбативная природа не является какой-то тайной ошибкой, а является таковой по самой природе теории возмущений в любом контексте. (См. также http://ncatlab.org/nlab/show/string+theory+FAQ#BackgroundDependence ).

Более того, способ, которым это работает, не нов для теории струн, а является проверенным временем процессом эффективной квантовой теории поля (см. там исторические примеры): вы записываете некоторые амплитуды рассеяния, которые вас интересуют по одной причине или другой, а затем вы ищете квантовую теорию поля, которая воспроизводит эти амплитуды рассеяния в каком-то низкоэнергетическом режиме. Однажды найденная, это заданная эффективная квантовая теория поля, которая аппроксимирует любую теорию, описываемую вашими амплитудами рассеяния при возможных высоких энергиях.

Затем вы играете в эту игру с амплитудами рассеяния струны , которые определяются суммированием корреляционных функций некоторой двумерной суперконформной теории поля центрального заряда-15 по всем возможным римановым поверхностям с заданными вставками (ваши асимптотически входящие и исходящие состояния). Затем вы спрашиваете, существует ли обычная квантовая теория поля, в которой амплитуды пертурбативного рассеяния совпадают с этими амплитудами при низкой энергии. Оказывается, это многомерная локально суперсимметричная теория Эйнштейна-Янга-Миллса, которая, следовательно, является эффективной теорией поля , описывающей пертурбативную динамику струн при низкой энергии.

См. в nLab FAQ по теории струн -- Как теория струн связана с теорией гравитации?

+1. Что меня удивляет, так это то, что квантовые законы проявляются на «фундаментальном» уровне (теория струн), но возникают также и на уровне эффективной теории (Янг-Миллс). Это что-то странное, ведь если Квант фундаментален, то он должен проявляться только на фундаментальном уровне. И если квантовые законы являются только действующими законами, то квантовые законы не должны появляться на фундаментальном уровне.
В основе всего этого лежит принцип квантовой физики. В квантовой физике есть фундаментальные и эффективные теории. Подумайте о простом примере квантовой механики нейтрона в потенциальном колодце (скажем, как на arxiv.org/abs/1207.2953 ). По своей сути нейтрон представляет собой очень сложное связанное состояние КТП, но, тем не менее, его движение точки центра масс описывается простой квантовой механикой.

ОБНОВЛЕНИЕ: здесь я написал более полный ответ: как уравнения поля Эйнштейна выходят из теории струн?

Эффективные гравитационные члены пространственно-временного действия, которые можно вывести из действия Полыкова (гравитоны — это бозоны), равны:

С г "=" λ ∫ ( р + ℓ с 2 р мю ν р о р мю ν р о )  г Д Икс

Где мы пренебрегли сроками заказа ℓ с 4 и больше. Для первого порядка в ℓ с , длина строки --

С Е ЧАС "=" λ ∫ р  г Д Икс

Какой н -мерное действие Эйнштейна-Гильберта.

Вакуумный EFE также может быть получен непосредственно из установки бета-функционала, который измеряет нарушение конформной инвариантности, равным нулю:

β мю ν г "=" ℓ с 2 р мю ν + ℓ с 4 р мю ν р мю ν р о р мю ν р о + . . . "=" 0

Для слабой гравитации --

р мю ν "=" 0

Это правильно, но главная недостающая деталь — это тождество Уорда — оно получено в главе 2 книги Грина Шварца Виттена — изменение метрики равно вставке гравитона, а диффеоморфизмы не учитываются, так что вы получить личность Уорда.
Общая теория относительности с точки зрения теории струн [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v