Одинаков ли КПД преобразования генерации второй гармоники для генерации суммарной частоты?

Вообще говоря, делая наивное предположение, что фазовый синхронизм оказывает минимальное влияние на создаваемую интенсивность, мощность, излучаемая на частоте$\omega_3=\omega_1+\omega_2$при генерации суммарной частоты с помощью накачки на частотах$\omega_1$и$\omega_2$дан кем-то

$$P_{\omega_3} = \eta(\omega_1,\omega_2)P_{\omega_1}P_{\omega_2},$$ т.е. пропорциональна произведению интенсивности двух насосов; в рамках этого формализма генерацию второй гармоники можно рассматривать как вырожденный процесс с $\omega_1=\omega_2=\omega$, так что создаваемая интенсивность $$P_{2\omega} = \eta(\omega,\omega)P_{\omega}^2$$ квадратичен по интенсивности накачки.

Заметим, однако, что КПД, как правило, зависит от частот накачки, и равенство

$$\eta(\omega,\omega)\stackrel{?}=\eta(\omega+\Delta,\omega-\Delta)$$ никогда не гарантируется . Иногда это может иметь место, если вы находитесь очень далеко от каких-либо резонансов, но обычно две эффективности (по сути, дублирующие нелинейную восприимчивость) никогда не должны быть равными.

И, конечно же, предположение о том, что согласованием фаз можно пренебречь, явно неверно для любого реального случая; как только вы включите это, тогда эффективность будет зависеть от того, что диктует фазовое согласование, которое будет исходить от решения сложной проблемы без жестких и быстрых правил для любого аспекта результата.