Определение наиболее вероятного распределения Гаусса

У меня есть два распределения Гаусса со средним значением и дисперсией$(\mu_1,\sigma^2_1$) и$(\mu_2,\sigma^2_2)$. Затем я получаю ряд значений$x_1, x_2,...,x_n$со средним и дисперсией$(\mu_3,\sigma^2_3)$.

Предполагая, что есть равные шансы, что$x$были сгенерированы из первого или второго гауссиана (и всех$x$были сгенерированы из одного и того же дистрибутива), как я могу определить — или даже количественно — какой из двух дистрибутивов, скорее всего, был источником?

(В случае, если я разделываю терминологию: у меня есть распределение для событий типа A и распределение для событий типа B, и я получаю неразмеченный набор данных - я хочу определить, более ли вероятно, что это данные событий события типа А или события типа Б).