Определение поведения электрического поля за счет заряженной сферы внутри проводящей оболочки

Недавно мне задали вопрос, который звучал примерно так:

Сферический проводник подвешен внутри полой проводящей оболочки. Оболочка несет$0$полный заряд, в то время как сфера несет полный заряд$Q$. Постройте график величины электрического поля по радиусу, проходящему от центра заряженной сферы.

---

Моя (казалось бы неверная) логика выглядела примерно так. Электрическое поле внутри проводящей сферы равно$0$(электрическое поле внутри любого проводника при электростатическом равновесии обязательно$0$).

$[1]$Тогда между внешней поверхностью шара и внутренней поверхностью оболочки электрическое поле будет вести себя аналогично точечному заряду.

Затем электрическое поле возвращается к нулю внутри проводящей оболочки.

$[2]$Наконец, вне оболочки он снова ведет себя подобно точечному заряду.

Графически примерно так:

---

Я пытаюсь понять, где именно я ошибся. Есть несколько вещей, которые мне не совсем ясны.

В$[1]$, как будет вести себя электрическое поле вблизи поверхности шара? Будет ли он просто стремиться к бесконечности? Далее в проводящей оболочке будет происходить наведенная зарядовая поляризация. Поэтому будет начисление$Q$на внешней поверхности сферы, а заряд$-Q$на внутренней поверхности оболочки. Приведет ли это к «конденсаторному» поведению (я думаю, что нет, используя закон Гаусса, но я вполне могу ошибаться)?

В$[2]$, есть заряд$Q$на внешней поверхности проводящей оболочки. Тогда мне кажется, что поведение здесь будет идентично поведению электрического поля между сферой и оболочкой, за исключением того, что оно будет продолжаться вдоль радиальной оси до бесконечности. Более того, мы можем найти это с помощью закона Гаусса (вложенный заряд не изменился). Верна ли моя интуиция?