Определить полный заряд, необходимый для подачи на электроскоп.

Question

Определить полный заряд, необходимый для подачи на электроскоп.

Насусама

Большой электроскоп состоит из «листьев», которые $78$ -сантиметровые провода с крошечными $24$ -g сферы на концах. При зарядке почти весь заряд приходится на сферы.

Если каждый из проводов $26^{\circ}$ под углом к вертикали, какой общий заряд Q должен был быть приложен к электроскопу? Не обращайте внимания на массу проводов.

Мы знаем, что формулы для использования:

Ф "=" м г и Ф "=" \frac{к д_{1} д_{2}}{р^{2}}

$F = mg \quad \text{ and } \quad F = \dfrac{kq_1q_2}{r^2}$

Составляя уравнения сил, получаем:

Σ Ф_{Икс} "=" Ф_{Т} потому что (θ) - м г "=" 0 \to Ф_{Т} "=" \frac{м г}{потому что (θ)}

$\Sigma F_x = F_T \cos(\theta) - mg = 0 \rightarrow F_T = \dfrac{mg}{\cos(\theta)}$

Σ Ф_{у} "=" Ф_{Т} грех (θ) - Ф_{Е} "=" 0 \to Ф_{Е} "=" Ф_{Т} грех (θ) "=" м г загар (θ)

$\Sigma F_y = F_T \sin(\theta) - F_E = 0 \rightarrow F_E = F_T\sin(\theta) = mg\tan(\theta)$

Так

Ф_{Е} "=" к \frac{(\frac{Вопрос}{2})^{2}}{г^{2}} "=" м г загар (θ) \to Вопрос "=" 2 г \sqrt{\frac{м г загар (θ)}{к}}

$F_E = k\dfrac{(\frac{Q}{2})^2}{d^2} = mg\tan(\theta) \rightarrow Q = 2d\sqrt{\dfrac{mg\tan(\theta)}{k}}$

По замене

Вопрос "=" 2 (7,8 \times 10^{- 1} м) \sqrt{\frac{(24 \times 10^{- 3} кг) (9,8 м / с^{2}) (загар (26^{\circ}))}{9,0 \times 10^{9} Н \cdot м^{2} / С^{2}}}

$Q = 2(7.8 \times 10^{-1} \mbox{m})\sqrt{\dfrac{(24 \times 10^{-3} \mbox{kg})(9.8 \mbox{m}/\mbox{s}^2)(\tan(26^{\circ}))}{9.0 \times 10^{9} \mbox{N}\cdot\mbox{m}^2/\mbox{C}^2}}$

я получил $5.6 \times 10^{-6}$ , но это неправильно.

Любые предложения или советы здесь?

Ответы (2)

Определить полный заряд, необходимый для подачи на электроскоп.

Рохелио Молина · Answer 1

Я думаю, что проблема в состоянии равновесия сил. Проволока способна уравновесить любую силу (до тех пор, пока она не порвется), поэтому условие равновесия, которое я бы искал, состоит в том, что компоненты силы, перпендикулярные проводу, в сумме равны нулю.

У нас есть гравитационная составляющая в этом направлении: $mg \sin \theta$ , расстояние между сферами по тригонометрии не $d$ (длина провода), но $d \sin \theta$ поэтому сила между ними

\frac{к (\frac{Вопрос}{2})^{2}}{(г грех θ)^{2}}

$\frac{k (\frac{Q}{2})^2}{(d \sin \theta)^2}$

это нужно спроецировать на перпендикуляр к проводу, поэтому умножьте на $\cos \theta$ , тогда условие равновесия

\frac{к (\frac{Вопрос}{2})^{2}}{(г грех θ)^{2}} потому что θ "=" м г грех θ

$\frac{k (\frac{Q}{2})^2}{(d \sin \theta)^2} \cos \theta = mg \sin \theta$

отсюда ответ ваш ответ раз $\sin \theta$ , что близко к

$Q = 2.45 \times 10^{-6}$

Неважно. Кстати, ваш ответ неверен, потому что триггер неверен. Я нашел правильный ответ, который примерно $4.9 \times 10^{-6}$ .

Джеймс · Answer 2

$F(charge) = mg \tan \theta$ , из-за суммы вертикальных сил получается натяжение $T= \frac{mg}{\cos \theta}$ и сумма горизонтальных сил, которые вы получаете $F(charge) = mg (\sin \theta /\cos \theta) = mg \tan \theta$

Затем, $mg \tan \theta = K\dfrac{(Q/2)(Q/2)}{r^2}$ который становится,

$Q = 4r \sin \theta \sqrt{\dfrac{mg \tan \theta}{K}}$ , это даст вам ответ.

А также помните, что r = 2(длина)(sin#)

Определить полный заряд, необходимый для подачи на электроскоп.

Насусама

Ответы (2)

Рохелио Молина

Насусама

Джеймс

Джеймс

Электрическое поле однородно заряженного тетраэдра

Электрические поля

Сферические заряженные снаряды с заземлением

Почему внутри полого металлического шара электрическое поле равно нулю?

Нахождение эквивалентной системы бесконечно длинного цилиндра с вектором поляризации P⃗ =Py^P→=Py^\vec P = P\hat y

Расчет электрического поля на незаряженной части в остальном равномерно заряженной сферы

Электрическое поле из-за заряженной сферы

Энергия в электрическом поле

Почему автор выбрал именно это электрическое поле?

Электрическое поле и электрический потенциал, обусловленные индуцированными зарядами на внутренней поверхности полости во внешней точке, равны?