Почему автор выбрал именно это электрическое поле?

На изображении ниже автор отрабатывает пример. Однако я не понимаю, как он пришел к Е → . В задаче написано, что заряд распределен равномерно, но почему-то он говорит, что расстояние от точки источника до точки поля везде на северном полушарии на расстоянии р прочь. Я предполагаю, что он использует эту концепцию (поправьте меня, если я ошибаюсь): когда у вас есть твердая сфера, которая равномерно заряжена, вы можете сделать вид, что весь заряд находится в ее центре. Затем вы можете рассматривать это как дискретный заряд, который позволяет вам использовать фиксированное расстояние до любой точки поля.

Однако, если это на самом деле концепция, которую он использовал, у меня с этим проблема. Южное полушарие также заряжено и эта сторона сферы будет иметь разное значение вклада в Е → поле. На самом деле, каждая точка на сфере будет влиять на любую другую точку на сфере. Я знаю, что здесь мы имеем дело с непрерывным распределением заряда, но чтобы помочь мне лучше визуализировать заряд, я думаю о сценарии как о ОГРОМНОМ ( см .: неисчисляемое ) наборе точечных зарядов. Теперь я задаю вопрос: как этот точечный заряд влияет на точечный заряд? С этой точки зрения каждая точка на сфере влияет на северное полушарие.

Может ли кто-нибудь помочь мне понять это?

Для уточнения: я не спрашиваю об окончательном решении, я спрашиваю только об одном шаге в его решении. Меня не волнует чистая сила - я только хочу знать, как он пришел к Е → .

введите описание изображения здесь

Справочным учебником является «Введение в электродинамику» Дэвида Дж. Гриффитса, 4-е издание. Это не проблема, а пример использования тензора напряжений Максвелла и уравнения. 8.21 для определения чистых сил:
(8.21) Ф "=" ∮ С Т ↔ ⋅ г а (статический).
Итак, внимательно прочитайте «ГЛАВА 8 Законы сохранения» и решение, данное в примере.
Я отклонил ваш вопрос из-за отсутствия усилий с вашей стороны.
"без усилий" - относительная фраза.
Между прочим, под «без усилий» я подразумеваю, что вы даже не переходите со страницы 364 на страницы 365 366, чтобы прочитать все решение. Кажется, у вас есть фотокопия только страницы 364, и вы думаете, что ответом является уравнение, обведенное красным (вам). Ответ на странице 365
(8.26) Ф "=" 1 4 π ϵ 0 3 Вопрос 2 16 р 2
идентично тому, что дано также в задаче 2.47 (стр. 108), так как вы могли бы убедиться, что учебник будет у вас под рукой в ​​будущем.
Опять же, я повторяю комментарий, который я сделал к данному ответу ниже. Я не спрашиваю о том, как автор нашел чистую силу, я спрашиваю об 1 простом шаге в его решении. Я не понимаю, почему вы оба, кажется, думаете, что я спрашиваю об окончательном ответе , я спрашиваю о шаге 2 его рассуждений.
Хорошо, тогда. В силу сферической симметрии вектор Е ( р ) нормальна к сферической поверхности и постоянна по величине | Е | на этой поверхности. Из закона Гаусса
∮ С Е ⋅ г а "=" 1 ϵ 0 Вопрос enc ⟹ | Е | 4 π р 2 "=" 1 ϵ 0 Вопрос ⟹ Е "=" 1 4 π ϵ 0 Вопрос р 2 р ^
(см. страницы 71-72 учебника)... и будьте осторожны: "южное" полушарие существует, хотя и не показано на рис. 8.4 .
Я беру обратно голосование.
Спасибо. Что касается метода закона Гаусса - это было так, я должен был просмотреть предыдущую главу. Еще раз спасибо.
Вы пишете: **Южное полушарие тоже заряжено**. Где это полушарие в задаче?

Ответы (3)

Вы не отвечаете на заданный вопрос. Вас не просили вычислить силу электрического поля путем суммирования силы, действующей на каждый бит верхней полусферы из-за зарядов в нижней половине. Вместо этого вас попросили использовать тензор напряжений Максвелла. Магия тензора напряжений заключается в том, что вам нужно знать только полное электрическое поле (обусловленное зарядами в обоих полушариях) на с ты р ф а с е части интересующего объекта. Полное электрическое поле на изогнутой поверхности верхней части представляет собой радиально направленное наружу поле всей сферы заряда. (вам нужно будет проделать некоторую работу, чтобы вычислить поле E на плоской поверхности). Ответ напряжения Максвелла, конечно, будет таким же, как сила, вызванная зарядами в нижней полусфере на заряды в верхней полусфере. Это связано с тем, что суммарная сила на зарядах в верхней полусфере за счет зарядов только в верхней полусфере равна нулю.

Обратите внимание, что я не просил о помощи со всей проблемой, а только с шагом, на котором он находит Е → .
Тогда это банально. Его ответом является электрическое поле, создаваемое всей твердой сферой заряда, которое на своей поверхности равно полю точечного заряда в его центре.

Я предполагаю, что он использует эту концепцию (поправьте меня, если я ошибаюсь): когда у вас есть твердая сфера, которая равномерно заряжена, вы можете сделать вид, что весь заряд находится в ее центре.

Нет, это не концепция. Концепция состоит в том, что физические законы изотропны: любая асимметрия в результате конфигурации должна быть результатом асимметрии этой конфигурации. Поскольку заряд сферически симметричен, электрическое поле должно быть сферически симметричным. Если бы на поверхности сферы была какая-то точка, имеющая большее электрическое поле, чем другая точка, то эти точки можно было бы как-то различать, но в постановке задачи нет ничего, что позволяло бы различать эти точки. Таким образом, каждая точка на поверхности должна иметь одинаковую величину электрического поля. Мы можем вычислить эту величину, рассматривая сферу как поверхность Гаусса.

В ответ на предыдущий комментарий с вопросом, где находится южное полушарие: рисунок Гриффитса вводит в заблуждение. Обратите внимание, что задача состоит в том, чтобы найти результирующую силу, действующую на северное полушарие заряженной твердой сферы .

Поэтому электрическое поле считалось равным Е → "=" 1 4 π ϵ 0 ⋅ Вопрос р 2 . Если имеется только заряженное полушарие, совершенно не очевидно, каким будет электрическое поле на поверхности. На самом деле, он, вероятно, даже непостоянен на поверхности из-за отсутствия сферической симметрии.

Почему автор выбрал именно это электрическое поле?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v