Почему внутри полого металлического шара электрическое поле равно нулю?

На рисунке ниже показана полая металлическая сфера с положительным точечным зарядом. Вопрос сидя вне его. Чему равно электрическое поле в центре сферы? Ответа ноль (смотрите здесь в начале 4 страницы), но я не понимаю почему?

введите описание изображения здесь

Ну, ты пробовал гугл ?
Простое применение закона Гаусса

Ответы (3)

Предположим, что электрическое поле внутри сферы отлично от нуля. Тогда, поскольку внутри сферы нет заряда и поскольку электрические силовые линии не образуют замкнутых петель, мы должны быть в состоянии найти две точки A и B на поверхности сферы, такие, что силовая линия начинается с A и заканчивается в B , вызывая таким образом разность потенциалов между этими точками. Но так как сфера сделана из металла (который обычно является хорошим проводником), то между этими двумя точками будет течь ток до тех пор, пока разность потенциалов между ними не исчезнет. Таким образом, в равновесии, т.е. когда ток не течет, электрическое поле внутри сферы должно быть равно нулю.

Поскольку (1) металлическая сфера является эквипотенциальной поверхностью и (2) потенциал внутри сферы должен удовлетворять уравнению Лапласа , по теореме единственности следует, что потенциал внутри сферы постоянен и, следовательно, электрическое поле внутри сферы сфера нулевая.

Так правда ли, что хотя вне сферы не было бы никакого заряда, электрическое поле внутри сферы все равно было бы равно нулю?
Должен сказать, что хоть вы и объяснили, почему внутри шара нет электрического поля, все же трудно понять, почему? Я думаю, если бы вы могли дать мне представление об электрическом поле внутри сферы (проводника), это помогло бы мне.
@alvoutila, если внутри полой области есть электрическое поле, электрический потенциал в некоторых точках должен быть выше или ниже, чем потенциал внутренней поверхности. Но это означало бы наличие локального минимума или максимума потенциала в полой области. Но это математически невозможно! При локальном минимуме или максимуме все вторые частные производные потенциала должны иметь один и тот же знак, но для удовлетворения уравнения Лапласа их сумма должна равняться нулю. Таким образом, электрическое поле должно быть равно нулю в полой области.

электрический поток, входящий в сферу, равен электрическому потоку, выходящему из сферы, поэтому он равен нулю...

Это не означало бы нулевое поле. В самом деле, это верно и для диэлектрической сферы, в которой поля отличны от нуля.
Почему внутри полого металлического шара электрическое поле равно нулю?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v