Целые числа обычно записываются в наименьших единицах, т. е. их наибольший общий делитель должен быть равен 1. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Miller_index .
Означает ли это, что параллельные плоскости вообще эквивалентны, в частности, например, даже существуют или это неправильное обозначение ?
Также как правильно обозначать ? С параллельно Я думаю верно. Есть ли какое-то правило или соглашение инвертировать знаки для получения максимальных положительных индексов?
Для этого мне нравится складной кристалл Пистера: http://www-bsac.eecs.berkeley.edu/~pister/crystal.pdf
Тогда видно, что находится на другой стороне и что они перпендикулярны . В кубическом кристалле типа кремния все шесть кубических плоскостей эквивалентны.
В нецентросимметричных кристаллах противоположные грани могут быть разными. Например, в GaAs можно сказать, что поверхность заканчивается галлием и заканчивается мышьяком.
(200) и т. д. — обозначение рентгеновской дифракции.