Почему аккорд ви не имеет тонической функции, т. е. что придает аккорду его функцию?

В разных теоретических традициях используется разная терминология, поэтому, возможно, мой ответ противоречит той традиции, из которой вы узнали (например, я никогда не видел ваших обозначений a, b, c для инверсии. Я буду использовать 6 для первой инверсии и 6/4 для второй).

Во всяком случае, в учебниках, по которым я учился и по которым преподавал (между прочим, я учился и преподавал исключительно в Америке), говорится, что vi действительно может выполнять тонизирующую функцию. В той мере, в какой тоническая функция определяется как разрешение доминирующей функции, vi в корневой позиции считается имеющим тоническую функцию. Очевидно, что это не может быть окончательная тоническая функция, но она может заменить аккорд I в этих контекстах; по этой причине некоторые учебники предпочитают называть ее тонической замещающей функцией. Кстати, ваш пример V-vi6 вообще не в этом стиле сделан. Он имеет тенденцию звучать как V-I с неправильной нотой. На самом деле некоторые теоретики даже не называют аккорд vi6, когда кажется, что он действительно происходит, предпочитая слышать его как I с приукрашиванием.

Я в какой-то степени согласен с вашей иерархией завершенности, V–I6 действительно слабее, чем V–I. Однако в подавляющем большинстве случаев I6/4 вообще не имеет тонизирующей функции. Чаще всего то, что выглядит на странице как I6/4, на самом деле является просто украшением V — обычно называемым каденциальным аккордом 6/4. Его функция доминантная, или, скорее, приукрашенная доминантная функция.

Имеет ли это смысл?

РЕДАКТИРОВАТЬ, ЧТОБЫ ДОБАВИТЬ: Ой, забыл ваш другой вопрос. Вы правы, поскольку ведущий тон присутствует (в мажорных тональностях), кажется, что аккорд iii может иметь доминирующую функцию. Однако на деле так практически никогда не бывает. Если вы посмотрите на ноты аккорда iii (до мажор, EGB), вы увидите, что у него столько же общих нот с I, сколько и с V. Это делает его не особенно полезным для любой функции, и поэтому iii на самом деле встречается довольно редко. в обычной тональной музыке, за исключением последовательностей или как толчок к относительному мажору в минорных произведениях. Когда in встречается в мажорных тональностях вне секвенций, его чаще используют вместо I6 или других украшающих ролей. При этом есть исключительные случаи, когда вы можете обнаружить, что iii используется для доминирующей функции, они просто очень редки.

Помимо инверсии (изменение басовой ноты), у вас также есть «позиция» (нота сопрано играет тонику, терцию или квинту).

Доказательством того, что шестая ступень может быть тонизирующей, является обманчивая каденция. Кроме того, это тоника в «относительном» миноре.

«Тоника» — это гармоническая «функция», и их всего три. Диатоническая гамма имеет 7 ступеней, поэтому в определенных контекстах определенные аккорды могут «украсть» гармоническую функцию.