Страница Википедии, посвященная хроматической гамме , открывается словами (выделение добавлено):
Хроматическая гамма — это музыкальная гамма с двенадцатью тонами, каждая на полтона выше или ниже другой.
Однако, если вы прокрутите вниз до подраздела о настройке , вы увидите восемнадцать приведенных коэффициентов.
Мы можем исключить одно из 18, потому что это отношение октавы (как отмечено hpaulj), однако это все еще оставляет 17 отношений.
Это несоответствие между 12 полутонами хроматической гаммы и 17 соотношениями частот в строе, по-видимому, существует потому, что для пар диез/бемоль дается отдельная настройка: C#/Db , D#/Eb и т. д.
Насколько я понял, раз эти ноты в этих парах одинаковы, то почему даны разные коэффициенты настройки?
Ноты и пары диезов/бемолей, на которые вы ссылаетесь, одинаковы только в том случае, если вы настраиваетесь на 12-тональную равную темперацию . Но они становятся разными по высоте, если вы настраиваетесь только на интонацию , пифагорейскую интонацию или какой-то другой темперамент. Примеры, которые вы цитируете в Википедии, предназначены для сравнения различий между 12-тональной равной темперацией (где всего 12 хроматических тонов), с одной стороны, и другими схемами настройки (где более 12 хроматических тонов, использующих разные интервалы) с другой стороны.
Современные инструменты (примерно с начала 20 века) почти всегда используют 12-тональную равную темперацию. А ведь в прежние века использовалась просто интонация и множество других схем. В более ранние века были даже клавишные инструменты с более чем 12 клавишами/нотами на октаву.
Музыкальный темперамент и настройка гамм — обширная тема, возникающая в различных исторических, географических и культурных контекстах. Это сложный вопрос, который требует сложных математических расчетов и очень критического прослушивания звуковых результатов, чтобы иметь возможность оценить различия.
Краткий ответ на вопрос заключается в том, что чуть более чем за последние 100 лет почти все музыканты западной традиции (и почти все современные музыкальные инструменты и их производители) «отказались» от всех методов настройки и темперирования, кроме 12-тональная ровная темперация. Другие схемы настройки в основном используются музыкантами, интересующимися древней исторической исполнительской практикой или более поздней авангардной экспериментальной музыкой. Однако все еще существуют музыкальные традиции за пределами западной цивилизации (арабские и ближневосточные, индийские, китайские, африканские), которые продолжают использовать другие схемы настройки, гаммы и темперации. С западной точки зрения эти другие традиции обычно объединяются под большим заголовком под названием «этномузыкология».
Ваше заявленное «понимание» неверно. Эти ноты не совпадают.
Многие скрипачи и певцы (и т. д.) будут использовать один или несколько из этих отдельных строев, поскольку соотношение между нотами в данной тональности может быть гораздо более гармонически точным (например, не иррациональными числами) по сравнению с использованием только 12-тональной равной темперации. заметки. И для проницательного уха это звучит лучше.
Причина в том, что использование 12 равномерно расположенных полутонов (с использованием иррационального 12-го корня из 2,0) в одинаковой темперации было историческим компромиссом между всеми различными настройками во всех разных тональностях. Компромисс был необходим, потому что большие дорогие инструменты, такие как орган, нельзя было перенастроить для музыки в каждой отдельной тональности, а более 12 клавиш на октаву для поддержки всех этих различных нот было слишком много для игры (хотя фактически было изготовлено несколько органов с большим количеством «лишних» клавиш на октаву на огромной клавиатуре).
Равная темперация «достаточно близка» для фортепиано и т. Д. Но на неладовом инструменте, таком как скрипка, многим музыкантам не приходится идти на компромисс с «достаточно близкими» интервалами в некоторых типах музыки, и они предпочитают более чистый ( неиррациональное) соотношение между частотами основного тона.
hpaulj
даветаплей
Дэн Д