Почему это не разрешит парадокс Сорита?

Предыдущие ответы выдают отсутствие знакомства с литературой. Ваше решение, использующее принцип наименьшего числа, по существу работает. Это известный аргумент в пользу эпистемизма о неопределенности, положение о том, что неопределенные свойства имеют четкие непознаваемые границы. Насколько я помню, это обсуждается в начале последней главы « Неопределенности» Тимоти Уильямсона , так что это довольно центральная часть классического места эпистемизма. (Редактировать: начало предпоследней главы)

Но само собой разумеется, что у того, кто представил вам только ваше решение, не будет полного рассказа о проблеме, связанной с неопределенностью. Многие логики побеждают соритов (основные категории — нечеткие, сверхоценочные, эпистемистские и контекстуалистские). Если вы не являетесь эпистемистом в отношении неопределенности, вы отрицаете принцип наименьшего числа для расширения неопределенного предиката. Если это звучит для вас бессвязно, вы не одиноки. Вы эпистемолог. Однако, чтобы понять, почему очень многие умные люди отвергают эпистемизм, вам следует обратиться к литературе по супероценочности (Fine, 1975), нечеткой логике, которая разрослась до отдельной области теории моделей, и контекстуализму (Shapiro, 2006, возможно, самая серьезная неопределенность). логика в настоящее время на рынке). Среди логиков-неэпистемистов, изучающих неопределенность, распространена позиция, согласно которой неопределенность относится к различным небулевым свойствам, проявляемым естественным языком, таким как эффекты градуируемости и типичности. На мой взгляд, лучший ответ эпистемиста на наличие этих нечетких свойств состоит в том, что они обязательно моделируются в классическом метаязыке. Однако вопрос о том, должна ли металогика разрешать споры на объектном языке, неясен и имеет высокие ставки.

Полное подтверждение вашей интуиции см. в Williamson 1994.

Предлагаемое вами решение не решает парадокс.

Весь смысл парадокса в том, что термин «куча» расплывчат . То есть для данного объекта (например, набора песчинок) неопределенно, применим ли этот термин к этому объекту или нет. Оно неопределенно, поскольку неясно, сколько зерен составляет кучу (для любого числа n вы можете уместно спросить, почему не n+1?). И просто остановиться на числе n было бы совершенно произвольно. Предлагаемое вами решение предполагает, что существует процедура, которая решает это.

Естественный язык полон расплывчатых терминов (например, высокий, лысый, молодой, красивый), и парадокс можно воспроизвести с любым из них. Некоторые из них (например, «хорошие») еще более сложны в своей расплывчатости, и неясно, как будет выглядеть для них процедура принятия решения.

Для более глубокого представления парадокса и некоторых предлагаемых решений вы можете прочитать запись SEP на Sorites Paradox .

Это все о разнице между естественным языком и формальным языком. В формальном языке термин не может использоваться, если он не определен четко в соответствии со стандартами языка. С другой стороны, в естественном языке четко определенные термины являются скорее исключением, чем правилом.

Парадокс Сорита вынуждает нас признать, что такой термин, как «куча», который мы используем часто и с пользой, может показаться хорошо определенным, но это не так — другими словами, что не существует единой, универсальной процедуры принятия решения, связанной с термин «куча» в обычном значении. Ваше решение предлагает заменить термин естественного языка новым, четко определенным термином (терм с процедурой принятия решения). Хотя это решает проблему с помощью распоряжения, это не имеет отношения к исходной дилемме.

Однако это не так уж и плохо, поскольку современная логика была создана путем замены нечетких понятий естественного языка новыми, четко определенными.

Я согласен с некоторыми другими ответами, что вам будет очень трудно точно определить, какой будет процедура принятия решения. Если процедура решения сводится к тому, что вы просто оговариваете, что х является «кучей», если и только если х состоит из 47526 песчинок (скажем), то вы не решили задачу , а только перенесли ее в новый вопрос.

Чтобы понять почему, подумайте о том, как будет звучать возражение: предположительно, куча на вашем счету — это объективная черта мира, которая есть у одних вещей и отсутствует у других. Итак, что я хочу, чтобы вы сказали мне сейчас, так это то, на чем основано это свойство? Что такого в зерне 47526, что имеет значение, которое вдруг придает ворсистость группе из 47525 зерен, которые были там раньше?

Вы могли бы попытаться ответить на это возражение, что это всего лишь примитивный, необъяснимый факт, что 47 526 — это точное число зерен, составляющих кучу, но это выглядит надуманным. Как вы узнали это точное число? Какой тест вы выполнили на "кучность", который позволил вам определить, что это число?

Я думаю, что лучшая стратегия для решения парадокса, которая может быть в том же духе, что и ваше предложение выше, — это эпистемизм . Главным защитником этого взгляда является Тимоти Уильямсон. Основная идея здесь в том, что в реальности не может быть неясности; следовательно, существует факт того, составляет ли эта куча песчинок кучу или нет. Скорее, говорит Уильямсон, неопределенность просто эпистемична. Куча либо является кучей, либо нет; мы просто не можем сказать, какой. (Это улучшение по сравнению с вашим предложением, потому что оно не обязывает Уильямсона определять процедуру принятия решения, которая может определить, что делает стопки стопками).

Эпистемизм разрешает парадокс Сорита, если он верен. Но, конечно, так ли это на самом деле — вопрос дальнейших дискуссий.

Да, таким образом можно «разрешить» парадокс. Но для этого вы прибегнете к «шалтай-болтаю». Возможно, это даже хуже, чем первоначальный «парадокс».

http://www.bartleby.com/73/2019.html

Язык обязательно расплывчатый. Если вы удалите всю неопределенность, вы, возможно, больше не будете использовать язык. Я полагаю, что это еще один способ сформулировать тот же парадокс.

В естественном языке неопределенность — полезная концепция, и мы можем подумать, что это все, на что указывает парадокс.

Однако я использую парадокс Сорита, чтобы предположить возможность того, что неопределенность может быть онтологически реальной; В таком случае «решение» парадокса упускает из виду то, что парадокс пытается продемонстрировать.

Формально это «решается» с помощью таких понятий, как вероятности или нечеткая логика; однако здесь всем случаям определенно присвоен номер - как в вашем решении.

Лучшей возможностью, сохраняющей смысл парадокса, является модальная логика, использующая неопределенные понятия, такие как возможность , — без уточнения того, насколько они возможны; можно подумать о такой логике, когда возможности ранжируются по порядку , а не по количеству, но я не знаю, проводилась ли такая работа.

Его также называют парадоксом кучи.

По сути, вы решили проблему, но это не Парадокс. Проблема обманчива и кроется в слабости самого языка. Это неправильное направление, а НЕ парадокс. Вот альтернативные ответы, которые я придумал (и я уверен, что многие другие тоже):

• Человек, утверждающий парадокс, должен определить «кучу», поскольку именно человек, утверждающий позицию, требуется для адекватного определения терминов в контексте аргумента. Поэтому вы можете потребовать за утверждение, что они дают вам точное количество песчинок, находящихся в измерении, называемом «кучей».
• Поскольку «куча» — это произвольное измерение, вы можете выбрать кучку, равную 1. Следовательно, каждое зерно — это «куча», и в совокупности это также «куча», такая как стадо овец.
• Вместо 1 зерна вы можете выбрать N+1 или 2 или более зерен в кучу.
• Можно сказать, что «стопка» — это концептуальная модель, поэтому, как только вы ее каким-либо образом измените, это будет уже не та же самая куча и, следовательно, не та же самая куча.
• Вы также можете сказать, что парадокс концептуален, так что даже 0 песчинок — это все еще «куча», которая больше не собирается.
• Удаление каждого зернышка, если каждое зернышко представляет собой свою «кучу», требует от вас куда-то положить эти зёрнышки, так как материя не может быть уничтожена полностью, они где-то есть.
• С временной точки зрения теоретически вы всегда можете отправиться в прошлое, и куча будет там, поэтому это всегда куча.
  • Понятие «куча» не определено, поэтому вопрос некорректен и бессмысленен. Вы можете ударить по носу человека, который задал вопрос :D

Пожалуй, этого пока достаточно. Наслаждаться.

PS. у вас также может быть отрицательное количество зерна в виде кучи, но это трудно описать.

Дело не в куче или зернах, это всего лишь часть приведенного примера.

Парадокс заключается в неопределенности языка.

В примере «куча» в смысле «много зёрен» расплывчата, так как не устанавливает точных чисел, потому что обычно куча определяется не как «два или более» или «от 13 до 25000», а просто "много". Это нормально для большинства сценариев использования кучи, но недостаточно, когда дело доходит до выполнения арифметических операций над ее элементами. Арифметика как «точная» операция требует точного определения своих предикатов. Другими словами, я могу вычесть 5 из 279, но я не должен пытаться вычесть 5 из «большого числа» и рассчитывать на осмысленный ответ.

Я бы попробовал простое «доказательство»: когда вы прибавляете что-то к большому числу, вы получаете еще большее число, верно?

I) "Большое число" + 5 = "Еще большее число"

II) «Большое число» + 20 = «Еще большее число»

Вычтите уравнение I из уравнения II:

"Большое число" + 20 - ("Большое число" + 5) = "Еще большее число" - "Еще большее число" Результат: 15=0 Отсюда и парадокс.

То, что, кажется, хорошо работает на языке, не работает математически, если вы посмотрите слишком внимательно из-за неточности компонентов/определений, потому что «неточность» определения может скрыть небольшое число или деталь.

Я могу придумать несколько реальных применений этого:

В компьютерах (или калькуляторах) в зависимости от фактического представления числа (например, типа «вещественное») можно получить фактическое число (например, 1,2345e765) и добавить 1. Результат будет таким же, как исходное число, потому что представление слишком неточное, чтобы охватить весь диапазон между 1 (что равно 1,0e0) и 1,2345e765. Следовательно, если я сделаю так: 1.2345e765 + 1.0e0 - 1.2345e765, результатом будет 0, что, конечно, математически неверно, несмотря на то, что компьютер или калькулятор технически не ошиблись. Парадокс.

Один из моих профессоров (физика, «большое число» лет назад) сделал бы нам строгий выговор, если бы мы использовали числа без единиц измерения. Например, «15» вместо «15 км». Для него это делало число бессмысленным и, следовательно, неправильным, даже если у нас было правильное числовое значение. НАСА, я полагаю, столкнулось с этой проблемой, когда они неправильно рассчитали некоторые траектории из-за путаницы в единицах измерения, милях/км и тому подобном. В частности, это может вызвать недоразумения и ошибки, такие как «мегаватт» по сравнению с «гигаваттами» и тому подобное, где потенциально большие показатели степени скрываются в единицах вместо числового значения. Часто целые отрасли используют единицы, точное определение которых многие представители этой отрасли не знают, например, «микрон» и «мил».

Когда Клинтон защищался: «У меня не было секса с этой женщиной», он искусственно интерпретировал «секс» как чисто «сношение», и поэтому «минет» не подходил. Конечно, он держал это определение при себе, прекрасно зная, что большая часть общества интерпретирует «секс» как включающую «минет». Таким образом, он сделал заявление, которое, как он понял, было истолковано большинством людей как «ничего не произошло», в то время как в случае, если бы его истинные действия были доказаны, он мог бы заявить, что не лгал (согласно ЕГО определению).

Конечно, последние два примера могут показаться немного надуманными для вопроса, но я считаю, что рассматриваемый парадокс срабатывает, когда становятся актуальными «детали, скрытые конкретной неопределенностью предикатов».