Существует ли естественный пример несамореферентного семантического парадокса в философии?

Обычно изучаемый парадокс - это парадокс лжеца. Парадокс лжеца состоит в том, чтобы определить, является ли «это утверждение ложным».

Обычное решение состоит в том, чтобы заявить, что это предложение на самом деле вовсе не является утверждением. Например, большинство математиков и философов используют этот подход (хотя и не все). Однако рассуждения математиков и философов о том, что это не утверждение, отличаются.

• Философ обычно подходит к проблеме с точки зрения самореференции. Причина, по которой «это утверждение ложно» не является утверждением, заключается в том, что оно содержит «это утверждение», ссылку на себя. Таким образом можно устранить большинство парадоксов, связанных с парадоксом лжеца.
• Математик, с другой стороны, обычно не возражает против самореференции. Лемма о диагонали утверждает, что оператору вполне разрешено ссылаться на себя так же, как на любой другой оператор. Вместо этого они оспаривают семантический аспект парадокса лжеца. Причина, по которой «это утверждение ложно» не является утверждением, заключается в том, что «ложь» является ссылкой на семантику. Теорема Тарского о неопределимости устанавливает, что не существует математического утверждения, утверждающего, что другое истинно, если только первое не использует более мощный язык. Это в отличие от философа, у которого нет проблем с определением истинности или ложности утверждений.

Мой вопрос заключается в том, существуют ли в философии семантические парадоксы, не связанные с самореференцией. То есть предложение, которое парадоксально, потому что оно говорит о таких вещах, как истина, и не включает в себя какую-либо ссылку на себя, которую можно порицать.

Есть, конечно, и близкие примеры.

Парадокс Куайна: «выдает ложь, когда ему предшествует его цитата» дает ложь, когда ему предшествует его цитата.

Это утверждение явно указывает на себя, но не используя какой-либо самореферентный язык. Это показывает, что нет никаких специальных «ключевых слов», необходимых для самореференции, просто возможность манипулировать ими как строками символов. Это очень похоже на то, как работает диагональная лемма. (Кроме того, семантическим элементом в данном случае является «выдает ложь».)

Парадокс Берри: «Наименьшее натуральное число, не определяемое менее чем шестьюдесятью буквами», не может равняться самому себе.

В этом примере фраза ссылается сама на себя, но только через набор всех фраз. Это показывает, что самореферентный парадокс не нуждается в конкретной ссылке на себя, даже если он не использует ключевые слова. Он может просто ссылаться на некоторый набор , который его содержит. (Кроме того, семантический элемент в этом случае является «определимым».)

Парадокс Ябло:
Y_1 := Y_i ложно для всех i>1
Y_2 := Y_i ложно для всех i>2
Y_3 := Y_i ложно для всех i>3
...
Y_n := Y_i ложно для всех i>n
...

Верно ли Y_1?

Это показывает, что самореферентный парадокс даже не обязательно должен иметь самореферентные утверждения. Скорее, у вас может быть набор операторов, такой, что набор является самореферентным, но ни один из отдельных операторов не является самореферентным. Таким образом, простого устранения самореферентных утверждений недостаточно для устранения самореференции. Также необходимо отказаться от самореферентных наборов и, вероятно, от многих других случаев самореференции. (Заметьте также, что запрет на самореференциальный язык не сработает, так как вы можете просто объединить парадокс Куайна с парадоксом Ябло. Или вы можете просто сказать: «Все утверждения длиной в x символов для некоторого x > 200 ложны, если они подразумевают, что все утверждения длиннее x ложны." Кроме того, семантический элемент снова "ложь".)

При этом все эти примеры имеют, по крайней мере, некоторый аспект самореференции. Можем ли мы иметь семантический парадокс вообще без самореференции?