Двойственное отношение тождества?

Есть ли у кого-нибудь интуитивные предположения о том, каким может быть двойственное отношение тождества? То есть существует ли «естественное» понятие, выраженное таким высказыванием, как «это не тот случай, когда а не тождественно b», где это последнее утверждение может быть использовано для выражения высказывания, двойственного высказыванию «а тождественно b». '?

Что вы подразумеваете под «естественной» концепцией? И вы хотели использовать два «не» в первом из двух утверждений?
В классической логике это не вопрос. Вы имеете в виду двойное отрицание интуиционистов: «Невозможно достоверно узнать, различны ли a и b»? Некоторый нестандартный анализ опирается на «бесконечно малые» или «пространственные монады», введенные таким образом.

Ответы (3)

Возможно, вы ищете что-то вроде дополнения отношения обособленности . Отдельность фокусируется на различении вещей, а не на их идентификации.

На практике мы бы склонялись к сильному логическому предположению, aкоторое не является идентичным b, основываясь на том, что одно имя называется «а», а другое — «б», потому что различие в именах подразумевает пространственное и/или временное различие в условиях, при которых каждое из них встречается. Бремя доказательства ложится на тех, кто утверждает, что «Геспер — это Фосфор».

Предпосылка о том, что классическая философская логика имеет какой-то сильный принцип тождества, сама по себе немного подозрительна. Корабль Тесея был важным парадоксом с первых дней философии.

Настоящая проблема заключается в том, что «то же самое» требует устранения неоднозначности, если мы говорим в логическом контексте. Таким образом, формальные языки в вычислительной технике часто имеют несколько предикатов одинаковости [например, Лисп eq, eqlи equal].

Возможно, прагматичный принцип Пирса указывает путь. aне тождественно bтогда и только тогда, когда эффекты aне идентичны эффектам b.

Очевидным логическим ответом было бы отрицание выражения идентичный (т. е. не идентичный). Другая возможность: «отличается» (т. е. А отличается от Б).

Заметим, что речь шла не о противоречивости отношения тождества, а о его двойственности . В классической логике, как подразумевает @jobermark в своем комментарии, идентичность самодвойственна . Мой ответ, с другой стороны, допускает конструктивную позицию, согласно которой такая самодвойственность идентичности не обязательно имеет место.