Цитируя Википедию ,
Принцип запрета Паули — это квантово-механический принцип, согласно которому никакие два идентичных фермиона (частицы с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии. Более строгое утверждение состоит в том, что полная волновая функция для двух идентичных фермионов антисимметрична относительно обмена частицами.
Насколько я могу судить, это означает, что два идентичных электрона в одинаковых состояниях имеют волновые функции, которые компенсируют друг друга.
Мой вопрос: если это так, то почему у нас есть принцип исключения Паули? Кажется, что слишком близкое расположение двух электронов должно аннигилировать их обоих (или нейтрализовать их, или как бы вы это ни называли), но вместо этого у нас есть принцип запрета Паули, согласно которому электроны каким-то образом остаются отдельными. Почему?
It seems that getting two electrons too close should annihilate both of them.
Ваше предположение неверно. Только антиматерия уравновешивает материю. В случае с Электроном только Позитрон может нейтрализовать его. Имейте в виду, два электрона отталкиваются друг от друга из-за одинаковых зарядов (в классическом понимании).
В прямом смысле не стоит говорить о расстоянии. Чтобы иметь одно и то же квантовое состояние, электроны должны отличаться по любому признаку. Вот почему электроны с разными спинами могут находиться в одном и том же квантовом состоянии.
Помещение двух фермионов в одно и то же состояние не приводит к тому, что два фермиона сокращаются и исчезают; это заставляет всю вселенную уравновешиваться и исчезать. Или, говоря более прозаично, но точно, состояние с двумя фермионами в одном и том же одночастичном состоянии просто не является действительным состоянием в фермионном гильбертовом пространстве. Дело в том, что зло не только изолировано от самих двух фермионов — оно неизлечимо портит всю систему. Фермионы странные, только полулокальные звери.
Однако есть частицы , которые ведут себя точно так, как вы описываете: перевод двух из них в одно и то же состояние заставляет их компенсировать друг друга, но оставляет остальную часть системы совершенно невредимой. В сообществе специалистов по конденсированной материи они вводят в заблуждение, называя их «майорановскими фермионами», хотя это название крайне неудачно, потому что (а) на самом деле они не фермионы, а скорее «анионы», и (б) они не одно и то же. вид частиц, которые физики высоких энергий называют «майорановскими фермионами», которые на самом деле являются фермионами.
Фейнман в нескольких работах предлагал думать об «обмене частицами» с точки зрения обмена ими по мере их движения во времени. То есть они могут либо двигаться двумя параллельными путями по мере продвижения вперед, либо могут пересекаться (поменяться ролями).
Антисимметричная отмена применяется к последнему, но не к первому. Теперь, если вы думаете, что насквозь, это означает, что параллельный путь остается сильным, даже если пересекающиеся пути сокращаются, в результате чего две частицы избегают друг друга и сохраняют уникальные пути (волновые функции). Конечным результатом является не полная компенсация, а компенсация на краях, где частицы будут пересекаться. (Фейнман подробно рассказывает о чередовании, но, честно говоря, эта часть может немного отвлечь вас; именно «антипересекающаяся» часть имеет значение с точки зрения реальных результатов.)
Другое последствие того, что идентичные фермионы компенсируют друг друга, заключается в том, что упаковка большего количества фермионов в тесное пространство также приводит к тому, что их длины волн, заполняющие пространство, становятся короче. Поскольку в квантовой механике пространственная длина волны частицы определяет ее импульс, частицы, сжатые таким образом, также сильно нагреваются.
Хороший пример — нейтронная звезда. Исключение Паули — «сужение пространства, потому что пересечение компенсирует, а параллельное — нет» — позволяет нейтронам действительно очень плотно упаковываться.
Однако есть ограничения. Когда гравитация становится слишком монументальной, даже исключение Паули не может угнаться за темпом, и вся звезда очень быстро коллапсирует. Так рождается черная дыра звездных размеров, или, по крайней мере, это один из примеров того, как она может образоваться.
Qмеханик
Молосс спондей