Почему математические суждения правомерны, а метафизические нет, согласно КПП Канта?

При чтении CPR Канта (я упоминаю об этом, потому что мне не нужен ответ в соответствии с другими его критическими анализами), я, кажется, не понимаю, на каком основании Кант различает утверждения в математике и утверждения в теологии.

Например, синтетическим априорным суждением является утверждение, что сумма всех углов треугольника составляет 180 градусов. Чтобы прийти к этому, использовали чистые понятия понимания и применяли их к треугольнику (последовательно), и это можно сделать, не нуждаясь в апостериорных опытах, поскольку понятие треугольника может быть чисто априорным. Например, в этом конкретном примере использовалось понятие пространства и был сделан тезис, который Кант назвал бы законным (так действуют наука и математика).

Однако затем он становится критичным по отношению к метафизике, которая применяет концепции понимания таким образом, который, по его словам, выходит за пределы разума. Мой вопрос заключается в том, что если все, что мы используем, это концепции понимания (у нас нет другого способа дискурса), чтобы установить что-либо, учитывая, что вывод остается совместимым с этими концепциями, почему он критически относится к этим метафизическим утверждениям? Я понимаю, например, насколько ошибочен тот или иной тезис в метафизике, например, ошибочно онтологическое доказательство, поскольку оно предполагает существование как необходимый предикат. Однако как он может сказать, что разум обязательно ведет нас к заблуждению? Если бы это действительно привело нас к ошибке, мы могли бы просто осознать ошибку, которую мы сделали, используя те же концепции понимания, верно?

Кант, однако, не говорит, что тот или иной конкретный аргумент ошибочен, он говорит, что они были неизбежны, что они были бы ошибочны, потому что они использовали понятия понимания вне их области действия — это то, что я не могу понять. Каков именно объем? Как тезис о Боге выходит за рамки, а углы треугольника внутри? Или, возможно, я совершенно неправильно понял его аргумент.

Итак, что отличает синтетические априорные суждения математики (правило 180 градусов) и другие метафизические рассуждения о Боге (например, у Аквината).

ПРИМЕЧАНИЕ. Было бы здорово, если бы вы могли ответить только в отношении сердечно-легочной реанимации. Я понимаю, что обязательно найдутся философии, отвергающие предпосылки самого Канта, но я хочу сейчас понять его конкретную точку зрения.

Математика изучает вещи в пространстве (геометрия) и во времени (арифметика). Таким образом, они подчинены этим формам нашей интуиции и могут быть рассмотрены синтетически, посредством чистой интуиции, поскольку речь идет о чисто формальных аспектах. Бог и другие предметы метафизики находятся за пределами нашего опыта в пространстве и времени, поэтому мы можем рассуждать о них только аналитически, а это так же бесплодно, как аналитические рассуждения в математике без синтеза. Следовательно, любые содержательные метафизические аргументы ошибочны.
«Математика занимается вещами в пространстве (геометрия) и во времени (арифметика)». Да, но понятия понимания не ограничены пространством и временем. Вы говорите, что законны только те вещи, которые можно представить в терминах пространства и времени? Кроме того, если сам Кант заявляет, что без этих рассудочных понятий мы ничего не можем помыслить, то как же тогда ложна субстанциальная метафизика? Вы подразумеваете, что пространство и/или время являются необходимыми априорными понятиями для вынесения любого суждения, т. е. они сохраняют особый статус по отношению к таким вещам, как причинность или модальность?
Синтетически можно рассуждать только о вещах, ограниченных пространством и временем (и, кроме того, об априорных можно рассуждать только о некоторых формальных сторонах этих вещей ). Понятия понимания могут применяться вне пространства и времени, именно так Кант оправдывает разговоры о ноуменах, но все, что с ними можно делать на законных основаниях, — это логические тривиальности, вытекающие из применения тождества, непротиворечия и исключенного третьего. Метафизика — это попытка синтетического рассуждения о ноуменах, которые не подчиняются формам интуиции, которые позволяют это делать.
Прямыми источниками для ответа на часть по метафизике являются A254|B310 и Prol.,4:373f., fn.: метафизика проблематична, поскольку наш разум расширяет свои выводы за пределы возможного опыта, используя понятия (и объекты), исходящие из опыта, т.е. . вне их должного основания. Математика априорна для начала, поэтому здесь разум не может работать за пределами должных границ. Может быть, я найду время для правильного ответа завтра.
Когда вы определяете «надлежащие границы» как «возможный опыт», вы хотите сказать, что мое суждение о треугольнике правомерно, поскольку я, возможно, МОГУ испытать его (поскольку оно соответствует априорному понятию пространства), но для метафизических объектов, подобных Душа или Свободная Воля, я не могу этого сделать. Или это наоборот? Мне нужно сначала увидеть треугольник, чтобы вообще что-то вывести (это не звучало бы для меня правильно, потому что понимание предполагается в опыте, и, используя только понимание, я пришел к вышеупомянутому заключению о сумме углов). Или вы имеете в виду, что мне нужно проверить это эмпирически?
Вам нужно построить треугольник в воображении, чтобы вывести о нем что-нибудь интересное (помимо того, что ясно в его определении). И оно будет соответствовать условиям возможного (эмпирического) опыта, потому что то же самое продуктивное воображение, которое использовалось для его построения, также используется для формирования восприятий, основанных на ощущениях.
Как сказал @Conifold. Суждение о треугольниках является априорным именно потому, что вам не обязательно видеть его, чтобы знать его свойства, вы можете построить (или вывести ) из понятия треугольника (то есть в евклидовых плоскостях), что сумма внутренних углы должны быть 180 градусов. Вы не можете испытать все математические объекты, например. идеальный круг. В природе нет ортогональных отношений. Но такие понятия, как танец и игла, эмпиричны, а ангелы — нет. Так что не стоит даже утруждать себя сведением их вместе в синтетических суждениях об ангелах , о которых мы не знаем.
Спасибо. Таким образом, в основном, если это согласуется с моей априорной (чистой) интуицией, это законное исследование. Но Кант утверждает, что метафизика здесь ошибается, что удивительно, поскольку она использует априорные понятия понимания (такие как причинность), которые для меня аналогичны чистой интуиции. Думаю, на общем уровне я просто не уверен в том, чем чистая интуиция отличается от чистых понятий понимания и почему существует приоритет.

Ответы (1)

Краткий ответ: метафизические положения имеют дело с « Абсолютом », а Идея Абсолюта (Души, Мира, Бога) есть (в силу своего генезиса, объясненного Кантом в начале «Трансцендентальной диалектики») иллюзорная идея, псевдо -концепция (по крайней мере, с теоретической точки зрения).

CPR, Трансцендентальная диалектика, Книга I, Раздел II «О трансцендентальных идеях»

  • Чтобы суждение было правомерным, если оно должно быть синтетическим суждением, вам необходимо основание, связывающее сказуемое с подлежащим. И это основание должно быть неконцептуальным (не чисто логическим), иначе суждение было бы аналитическим. Простой анализ субъекта с целью найти предикат, который уже был включен в него, приводит к аналитическому суждению. Например: материальный объект имеет пространственную протяженность.

  • Но кроме понятий (интеллектуальных представлений) у нас нет ничего, кроме созерцаний (чувственных представлений). Итак, только интуиция (будь то чистая/априорная или эмпирическая/апостериорная) может дать основание для синтетических суждений (т. е. для привязки предиката к субъекту).

  • Математические суждения правомерны, потому что математические понятия могут быть «сконструированы» в чистой интуиции. Благодаря моему (чисто априорному ) представлению о пространстве я не могу представить себе путь из точки А в точку В, который короче отрезка прямой из А в В: я интуитивно «вижу», что суждение « прямая есть кратчайший путь из А в В» необходимо истинно (и эта необходимость не является логической, ибо предложение не аналитическое).

  • Но в метафизике интуитивное основание совершенно отсутствует; причина в том, что у людей нет интеллектуальной интуиции (несмотря на то, что у них есть чистые априорные интуиции).

  • Например, у меня нет интуиции о себе как о постоянном существе. Поэтому я не вправе сказать: «Я (мыслящий субъект) есть субстанция».

  • Кроме того, метафизические понятия ошибочны, потому что они вытекают из того факта, что мы наделяем объективной/онтологической достоверностью принцип разума, который является лишь субъективной необходимостью нашего логического мышления .

  • Этот принцип заключается в том, что « для каждой данной обусловленной вещи должна быть также дана совокупность ее условий ». (Главное свойство разума — искать условия, как говорит Кант в начале «Трансцендентальной диалектики»; Кант приводит пример силлогизма: «Сократ смертен». Но почему? Потому что он человек, а все люди смертный.)

  • Придание этому логическому принципу объективной онтологической значимости приводит к псевдопонятиям . Эти псевдопонятия суть метафизические Идеи (Душа, Мир, Бог).

Хотя я могу не согласиться с формулировкой в ​​каждом пункте, я думаю, что суть верна. Однако цитирование усилит ответ.
Таким образом, акцент проекта Канта состоит в том, что метафизика ошибочна, если она переходит границу «чистой интуиции», а не «чистых рассудочных понятий». Это, по-видимому, сводит на нет важность и обоснованность концепций понимания. Если эти чистые понятия понимания должны быть созерцаемы с использованием пространства и времени, и поэтому такие вещи, как причинность, не могут применяться без пространства и времени, то почему Кант не согласен с Юмом в том, что причинность является делом привычки, а не трансцендентальной? Я уверен, что что-то упускаю.
Что касается причинности, то здесь, по-видимому, есть 2 варианта: либо причинность является характеристикой реальности самой по себе (старая догматическая метафизика), либо причинность сводится к умственной привычке, которую мы «проецируем» на реальность (Юм). Кант находит выход из этой дилеммы: казальность есть объективная черта реальности (против Юма), но не реальности «в себе», а только феноменальной реальности, т. е. черта, принадлежащая объектам опыта.
Кант не может удовлетвориться индуктивным взглядом эмпирической науки. По его мнению, знание требует достоверности, а достоверность требует необходимости и всеобщности. В свою очередь, необходимость и всеобщность невозможны без априорного . Таким образом, даже эмпирическая наука нуждается в априорных принципах. Но эти принципы объективны лишь до тех пор, пока они функционируют как основание возможности опыта, т. е. пока они имманентно используются. Когда кто-то хочет использовать их трансцендентным образом (в метафизике), они теряют всякий «смысл и значение».
«Причинность есть объективная черта феноменальной реальности». Почему он так говорит. До того, как я задал этот вопрос, я придерживался мнения, что это объективная черта, потому что без причинности мы не воспринимаем вещи (это априори), как пространство и время. Это необходимое условие опыта, как пространство и время. И если вы можете злоупотреблять (из-за отсутствия лучшего слова) пространством и временем и создавать математику, почему вы не можете сделать то же самое с причинно-следственными связями? Это в основном суть моего замешательства.
Причина, которую вы приводите для объяснения объективной реальности причинности, совершенно приемлема в терминах Канта.
Я не понимаю, что вы имеете в виду под «злоупотреблением» пространством, временем или причинно-следственными связями.
Злоупотребление пространством, временем и причинностью здесь означает мышление/представление вещей без опыта и использование только пространства, времени и причинности для обоснования некоторых выводов. Сейчас в геометрии в этом смысле "ругают" пространство (извините за отсутствие словарного запаса). Однако, когда без какого-либо опыта мы постулируем вещи только с причинностью, тогда он вставляет, говоря, что должна быть возможность мыслить их в терминах пространства и времени, а не только причинности. Это то, с чем я борюсь. Почему мне разрешено думать ТОЛЬКО в терминах пространства, а не ТОЛЬКО в терминах причинности.
По сути, каково основное различие между причинностью (концепциями понимания) и пространством (чистой интуицией) - и почему последнее необходимо для заключения чего-либо, основанного только на причинности, но не наоборот. Например, я могу представить неподвижный объект (здесь используется только пространство), но не причинность вне царства чистой интуиции. Почему это?
При сведении к своему чисто интеллектуальному контексту «причинность» сводится к логическому отношению «если… то». Для того чтобы означать что-либо существенное, причинность должна быть наполнена временным отношением последовательности: «все, что происходит (начинает существовать), требует чего-то, что предшествует ему, согласно правилу». Поэтому вам нужно время, чтобы сделать причинно-следственную связь осмысленной и полезной с эпистемической точки зрения.
И в дополнение к вашему аргументу я бы сказал, что «существует» — это то, что мы можем сказать, только применяя к нему интуицию пространства — следовательно, все концепции чистого понимания сами по себе зависят от пространства и времени. Это правильная интерпретация?
Кроме того, чтобы добавить к этому — могу ли я сказать, что, поскольку через концепцию пространства я могу думать о единороге в пространстве и времени — это законное утверждение? Разве я не использую только чистые концепции пространства, чтобы постулировать единорога, подобного треугольнику и сумме его углов?
Возможно, это могло бы стать темой другого вопроса, который вы могли бы задать на MSE.
Обратите внимание, что понятие единорога не является априорным , и вы не можете построить такое понятие в чистой интуиции о пространстве. Вам нужно использовать эмпирические данные; например, у единорога, которого вы представляете, есть цвет.
Если у вас когда-либо будет возможность найти копию этой книги, она будет превосходной: Пол Гайер, Кант, Рутледж (Коллекция философов Рутледжа).
Большое спасибо. Я имею в виду, я бы сказал, что в этом направлении мысли даже треугольники нуждаются в цвете своих границ или точек различия. Разве они тоже не эмпиричны? Но они априорны, по Канту. Если бы я согласился с тем, что пространство и время априорны, то я должен был бы сказать, что даже единороги (они есть что-то в пространстве) подобны треугольнику.
Почему математические суждения правомерны, а метафизические нет, согласно КПП Канта?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v