Почему наблюдаемые являются эрмитовыми операторами в интерпретации Эверетта?

Даже в традиционных интерпретациях квантовой механики легче определить, что является наблюдаемым, чем наблюдение: это свойство квантовой системы или подсистемы, к которому мы в принципе имеем доступ посредством наблюдения (что бы последнее ни значило).

Если мы говорим, что это разложение на ортогональные подпространства пространства состояний, отличающиеся приписываемым им действительным числовым значением, называемым результатом измерения , как это делает постулат измерения, то нам уже не нужно знать, что мы имеем в виду наблюдение.

В интерпретации Эверетта наблюдение описывается унитарной эволюцией, как и все остальное. Однако разложение пространства состояний на ортогональные подпространства остается содержательным, как и в традиционных интерпретациях. Давайте по-прежнему будем называть ассоциированное число исходом. Не обращая внимания на тонкости при работе в бесконечномерных пространствах состояний, ортогональные разложения в подпространствах, индексированных некоторыми действительными числами, в точности эквивалентны эрмитовым операторам (просто выберите свой ортонормированный базис$|\lambda\rangle$с соответствующим исходом$\lambda$. Соответствующий эрмитов оператор$\sum\lambda|\lambda\rangle\langle\lambda|$. Это один из тех случаев, когда мне очень нравятся обозначения Дирака). Можно утверждать, что первое, разложение с результатами, на самом деле является более фундаментальным определением наблюдаемой.

Хотя интерпретация многих миров обеспечивает полное и подробное описание состояния квантовых систем (включая наблюдателей как квантовую систему), она не дает рецепта того, как физическое состояние системы связано с опытом наблюдателей.

Во многих мирах никакие операторы в гильбертовом пространстве не имеют значения, если только эти операторы не являются частью гамильтониана (который является эрмитовым), который используется для определения временной эволюции универсальной волновой функции.

В остальном эрмитовы операторы не имеют особого значения. Можно сказать, что многие миры не дают рецепта того, как происходят наблюдения, поэтому в интерпретации многих миров нет такой вещи, как наблюдения, и, следовательно, нет необходимости в наблюдаемых.

Чтобы ответить на ваш вопрос напрямую

Учитывая, что в интерпретации Эверетта наблюдения рассматриваются не иначе, чем другие события, как это соотносится с тем, что наблюдения являются эрмитовыми операторами?

Поскольку наблюдения обрабатываются не иначе, чем другие события (унитарная эволюция через уравнение Шредингера для всех событий), наблюдений нет, поэтому нет связи между наблюдениями и эрмитовыми операторами.

Поскольку MWI не дает рецепта, связывающего наш опыт с физическими состояниями, я считаю его фундаментально неполным и неполным с научной точки зрения истолкованием квантовой механики. Я думаю, что любой, кто говорит иначе, явно или неявно добавляет дополнительные постулаты к тому, что обычно понимается как многомировая интерпретация, то есть к чистой волновой механике.

Измерение — это взаимодействие с системой, которое производит информацию об этой системе, которую можно скопировать, например, запись в лабораторном журнале, электронную таблицу, базу данных или что-то еще. В квантовой механике без коллапса это ограничение требует, чтобы копируемая информация была представлена ​​суммой ортонормированного набора проекторов, как объяснил Зурек:

https://arxiv.org/abs/1212.3245

Представляется разумным рассматривать собственные значения как результаты измерения и требовать, чтобы собственные значения были действительными, поскольку для описания интерференции используются комплексные числа.

Эта точка зрения согласуется с объяснением Дэвидом Дойчем вселенных в интерпретации Эверетта как каналов, по которым течет информация:

https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104033

Реальные наблюдаемые всегда являются эрмитическими операторами. Если бы это было не так, то собственные состояния этого оператора имели бы комплексные значения. Не имеет значения интерпретация