Почему название «оператор смещения»?

Я изучаю когерентные состояния гармонического осциллятора и узнал о так называемом операторе смещения , который определяется как

Д ( α ) "=" е α а † − α * а
действие которого над фундаментальным состоянием | 0 ⟩ заключается в создании когерентного состояния | α ⟩ . Теперь, почему он называется оператором смещения ? В каком смысле оно вытесняет государство | 0 ⟩ ?

Ответы (1)

Когерентное состояние характеризуется комплексным числом α е С . Применение оператора смещения Д ( β ) к | α ⟩ переводит α в комплексной плоскости β , в следующем смысле:

(1) Д ( β ) | α ⟩ ∼ | α + β ⟩ .

Здесь, ∼ означает «до фазы». Точное соотношение:

(2) Д ( β ) Д ( α ) "=" е ( β α * − β * α ) / 2 Д ( α + β ) ,
экспонента - это просто фазовый множитель.

Примечание 1: (1) следует из (2), поскольку | α ⟩ "=" Д ( α ) | 0 ⟩ - умножить (2) справа на | 0 ⟩ получить (1).

Примечание 2: Это также имеет смысл для основного состояния. | 0 ⟩ , так как оно равно когерентному состоянию с α "=" 0 :

Д ( α ) | 0 ⟩ "=" | 0 + α ⟩ .

Кроме того, если вы посмотрите на распределения квазивероятностей в фазовом пространстве (например, функцию Вигнера), они просто смещаются оператором смещения, независимо от того, каково начальное состояние. Другой способ увидеть это состоит в том, что оператор смещения сдвигает средние значения квадратур, но не изменяет моменты более высокого порядка.
Почему название «оператор смещения»?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v