Почему расширение газа в вакуум означает, что у нас меньше информации о системе? (энтропия)

Я читаю Статистическую физику Ф. Мандла, и в главе о 2-м законе термодинамики он утверждает, что:

Основное различие между начальным и конечным состояниями в таком необратимом процессе состоит в том, что в конечном состоянии мы имеем менее полное знание состояния системы.

Почему это правда? Допустим, наш газ находится в левой части контейнера, разделенного перегородкой. Мы знаем, что все молекулы определенно находятся на левой стороне.

Теперь удаляем перегородку. Газ устремляется в вакуум и в конечном итоге распространяется по всему контейнеру. В книге упоминается, что макроскопические флуктуации газа, движущегося вокруг, нельзя было бы наблюдать, если бы мы не подождали период времени порядка возраста Вселенной. Итак, если мы предположим, что 50 % газа находится слева, а 50 % — справа (предположим, что перегородка бесконечно тонкая и нерушимая/несгибаемая), то почему мы знаем меньше информации о системе ? в этом состоянии?

Вы знаете, как определяется энтропия?
@TylerHG Да, в общем смысле это можно определить как степень беспорядка в системе. Но дело в том, что когда газ находится только с левой стороны, он все еще технически неупорядочен, потому что мы не знаем точного положения каждой молекулы в пространстве. Мы знаем только в макроскопическом смысле, что газ находится на левой стороне. Когда мы удаляем перегородку, мы знаем, что газ теперь находится как с левой, так и с правой стороны, но мы все еще не знаем точного положения каждой молекулы в пространстве.
Это зависит от того, как вы определяете «информацию». У физиков есть несколько причудливый способ его определения. Они означают, что существует больше мест, где могут находиться молекулы газа после расширения объема, поэтому существует больше возможных микроскопических конфигураций. С информационно-теоретической точки зрения объем/количество состояний является «потенциальной информацией» или отсутствием информации, если хотите. Вы можете посмотреть на это с другой стороны... это увеличение количества информации, которую вам нужно собрать, чтобы полностью описать фактическое состояние газа.
@CuriousOne, поэтому дополнительная информация просто показывает, что громкость изменилась с В 1 к В 2 ?
Наоборот. Посмотрите на это: одна молекула и крошечный отсек, в котором она не может двигаться. Сколько состояний у системы? 1, верно? Энтропия этого равна 0. Теперь удвойте объем. Теперь молекула может находиться на одном из двух мест. Сколько информации вы можете в нем хранить? 1 бит. Физики называют это энтропией, равной 1 (с забавным коэффициентом сверху :-)). Теперь снова удвойте громкость. Теперь частица может находиться в одном из четырех состояний. Это 2 бита, и физики присваивают энтропию 2 (единицы). Добавьте больше частиц, больше объема, числа станут больше, но принцип останется прежним.
Единственное (текущее) состояние, в котором находится система, это будет информация (которой у нас нет), количество состояний, в которых она может находиться, огромно, и именно это выражает энтропия... для нас не имеет значения, потенциальное количество информации, которое система могла бы представить, ЕСЛИ бы она могла хранить информацию. Мы просто игнорируем, что это невозможно, и все равно считаем потенциальные состояния, потому что это число имеет физические последствия. К сожалению, мы часто говорим об этом так, будто это реальная информация, чего не следует делать.
@CuriousOne Звучит так, будто энтропия — это вероятность того, что молекула находится в определенном положении. Это будет полностью зависеть от количества возможных позиций.

Ответы (1)

Частично ответил уже в вопросе и комментариях. CuriousOne ответил на него.

Энтропия есть мера возможных микросостояний системы, т. е. различных положений и скоростей каждой из молекул. Когда вы удваиваете объем, каждая из молекул удваивает количество возможных x, y и z. Возможное количество состояний увеличилось. S поднялся.

Почему расширение газа в вакуум означает, что у нас меньше информации о системе? (энтропия)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v