Почему собственные энергетические состояния реализуются при атомных переходах?

У меня есть вопрос вроде « Почему часто предполагается, что частицы находятся в собственных состояниях энергии? », хотя это немного отличается.

Когда кто-то решает атом водорода, можно использовать полиномиальный анзац и вывести с его помощью собственные функции энергии. Разность энергий между собственными состояниями — это именно те энергии, которые наблюдаются в спектроскопии. Поэтому мне кажется, что атомы находятся в чистом собственном состоянии до и после перехода.

Если бы состояние было суперпозицией двух собственных состояний до перехода и другого состояния после перехода, была бы разница энергий по-прежнему разностью Е н ?

Сказать

| до ⟩ "=" 1 2 ( | 1 ⟩ + | 2 ⟩ )
и
| после ⟩ "=" 1 2 ( | 0 ⟩ + | 5 ⟩ ) .

Тогда, прежде чем это ⟨ ЧАС ⟩ "=" ( Е 1 + Е 2 ) / 2 и ⟨ ЧАС ⟩ "=" ( Е 0 + Е 5 ) / 2 после. Разница была бы в чем-то, что не просто Е н − Е м .

Один из постулатов квантовой механики состоит в том, что каждое отдельное измерение является собственным значением оператора. Так что даже если ⟨ ЧАС ⟩ может быть чем-то произвольным, одно измерение должно быть взято из Е н ? Как это связано с разницей энергий (испускаемый фотон), имеющей энергию Е н − Е м ?

Ответы (3)

Ожидаемое значение энергии — это нечто иное, чем энергия в конкретном эксперименте. При выборе начальных состояний фотоны, излучаемые (отрицательная разность) или поглощаемые (положительная разность), будут иметь энергию либо

Е 1 − Е 0  или  Е 2 − Е 0  или  Е 1 − Е 5  или  Е 2 − Е 5
Если бы каждый из четырех переходов был равновероятным, с вашими комплексными амплитудами каждый из четырех переходов был бы равновероятным. Но никакая другая разница в энергии, кроме перечисленных выше четырех возможностей, невозможна, потому что энергия этого атома квантуется.

Разница значений ожидания — это просто средневзвешенное значение разницы энергий, а вероятности играют роль весов. Но действительных возможностей всего четыре, дискретных, квантованных. Ожидаемые значения постоянно меняются только потому, что вероятности непрерывны, а энергия атома — нет!

Как сказал Дану, также неразумно предполагать, что конечное состояние представляет собой нетривиальную смесь собственных состояний с различной энергией, потому что, измеряя энергию фотона, мы измеряем как начальную, так и конечную энергию более или менее однозначно. Если мы измеряем некоторую величину, мы приводим физическую систему в собственное состояние этой величины (в данном случае и часто энергии), соответствующей измеренному (собственному) значению.

Значит, нет перехода из одного смешанного состояния в другое? Это так (спектры), но почему?
Первый, кто поздравил Любош с получением 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000! Хотя вы могли бы сделать это несколько лет назад, если бы хотели;)
Вау, большое спасибо, но здесь только скромные 99 996! Может, я получил два минуса после твоей вечеринки. :-)
Уважаемый @queueoverflow, нет, вы все еще совершенно не понимаете, как это работает. Прежде всего, кет-векторы с несколькими членами не являются «смешанными состояниями» — смешанные состояния описываются матрицами плотности, а не векторами в гильбертовом пространстве — это просто «суперпозиции». Во-вторых, общие суперпозиции имеют переходы в другие суперпозиции. Коэффициенты в суперпозициях определяют вероятность того, что это произойдет. Если вы напишете два чистых состояния с разными коэффициентами, они не будут «взаимоисключающими». Они описывают вероятность реализации того или иного варианта.

Предположим, что ваше начальное состояние | 2 ⟩ и что государства | 0 ⟩ и | 1 ⟩ имеют меньшую энергию, чем | 2 ⟩ . Предполагая, что не существует так называемого правила отбора, препятствующего | 2 ⟩ от испускания фотона и в конечном итоге | 0 ⟩ или | 1 ⟩ , то конечное состояние будет

| 2 ⟩ ф я н а л "=" а | 0 ⟩ | п час о т о н 20 ⟩ + б | 1 ⟩ | п час о т о н 21 ⟩
Это линейная комбинация двух альтернатив. Одним из них является переход от | 2 ⟩ к | 0 ⟩ создание п час о т о н 20 с энергией Е 2 − Е 0 . Это происходит с амплитудой а (вероятность | а | 2 ). Другой соответствует переходу от | 2 ⟩ к | 1 ⟩ . Теперь вы можете записать, как конечное состояние | 3 ⟩ ф я н а л , предполагая | 3 ⟩ имеет несколько большую энергию, чем | 2 ⟩ . Наконец, если начальное состояние
1 2 ( | 2 ⟩ + | 3 ⟩ )
то конечное состояние будет
1 2 ( | 2 ⟩ ф я н а л + | 3 ⟩ ф я н а л )
Если измеряются фотоны и измеряется их энергия, то отдельный фотон будет одним из фотонов в конечном состоянии, например фотон 31 . Конечное состояние будет свернуто до | 1 ⟩ | фотон 31 ⟩ , что говорит о том, что атом находится в состоянии | 1 ⟩ .

Как вы уже сказали, измерение энергии атома водорода должно возвращать собственное значение энергии. Измерение до и после перехода дает нам две энергии Е н и Е м . Это всегда верно, независимо от того факта, что ожидаемое значение энергии перед измерением может не отличаться от Е п и Е д для некоторых п , д : Фактический переход всегда происходит между двумя такими энергетическими уровнями!

Теперь простой закон сохранения энергии говорит нам, что энергия, испускаемая (или поглощаемая) во время перехода, должна быть разностью этих двух энергетических уровней. Во избежание путаницы имейте в виду, что ожидаемое значение энергии сразу после измерения точно равно Е измеренный и ничего больше.

Почему собственные энергетические состояния реализуются при атомных переходах?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v