Почему сокращение Вика является числом ccc?

В «Квантовой теории систем многих частиц» Феттера (в сокращенной части раздела 8 «Теорема Вика») упоминается , что:

сокращения - это числа c в гильбертовом пространстве числа заполнения, а не операторы.

(c-числа — это просто комплексные числа, верно?)

Я сбит с толку, потому что Феттер определяет сокращения как (временной упорядоченный оператор) - (нормальный упорядоченный оператор) . Как оператор вычитания двух становится числом? Подразумевается ли, что мы окружаем его < Ψ 0 | . . . | Ψ 0 > ?

Обновление: смотрите комментарии для краткого ответа.

Обновление 2: см. ссылки в ответе Qmechanic для дальнейшего понимания определения сокращений Wick.

Разница между порядком операторов может привести только к нулю или чему-то пропорциональному тождеству, поскольку мы имеем дело с операторами создания и/или уничтожения.
@CountIblis: это ответ, вы должны добавить его как один.

Ответы (1)

Комментарии к вопросу (v3):

  1. Основное предположение о полях, которое используется при доказательстве теоремы Вика для полей. ф ^ я е А заключается в том, что их (супер)коммутаторы

    (1) [ ф ^ я , ф ^ Дж ]   е   Z ( А )
    являются центральными элементами операторной алгебры А , ср. например, этот пост Phys.SE.

  2. Для свободных полей ф ^ я е А , их (супер)коммутаторы

    (2) [ ф ^ я , ф ^ Дж ]   "=" ( с   н ты м б е р ) × 1 ^
    пропорциональны тождественному оператору 1 ^ . При мягких предположениях можно доказать, что сокращения
    (1) С ^ я Дж   "="   Т ( ф ^ я ф ^ Дж )   −   : ф ^ я ф ^ Дж :   "="   с я Дж   1 ^
    являются с -numbers умножает оператор тождества 1 ^ , ср. например, этот пост Phys.SE. Имейте в виду, что в литературе по физике слово сокращение иногда относится к оператору С ^ я Дж а иногда и относится к с -число с я Дж .

  3. уравнение (1) не обязательно выполняется для взаимодействующих полей, и соответствующие сокращения и теорема Вика модифицируются.

Почему сокращение Вика является числом ccc?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v