Теорема Вика для вычисления OPE

Я пытаюсь понять расчет с использованием теоремы Вика. Позволять Т ( г ) — аналитическая часть тензора энергии-импульса, а ф ( г ) поле свободных бозонов.

Сейчас,

Т ( г ) ∂ ж ф ( ж ) "=" − 2 π : ∂ г ф ( г ) ∂ г ф ( г ) : ∂ ж ф ( ж ) .
Используя теорему Вика, мы знаем, что
: ∂ г ф ( г ) ∂ г ф ( г ) : ∂ ж ф ( ж ) "=" ∂ г ф ( г ) ∂ г ф ( г ) ∂ ж ф ( ж ) : + 2 ⟨ ∂ г ф ( г ) ∂ ж ф ( ж ) ⟩ : ∂ г ф ( г ) :
. Тогда почему это просто равно
2 ⟨ ∂ г ф ( г ) ∂ ж ф ( ж ) ⟩ ∂ г ф ( г ) ?
как указано во многих книгах CFT?

Просто чтобы внести ясность, книги CFT не совсем говорят об этом. Что они говорят Т ( г ) ∂ г ф ∼ − 2 π ⟨ ∂ г ф ∂ г ф ⟩ ∂ г ф . Решающее значение имеет ∼ . ∼ отличается от "=" до неединственных терминов, как объяснил @Qmechanic.
Я думаю, я просто запутался в том, что именно должно Т ( г ) ∂ г ф быть равным использованию теоремы Вика.
@Prahar: Разве нормальный упорядоченный термин не равен нулю, потому что в OPE мы неявно предполагаем, что это вакуумное математическое ожидание, равное нулю, или это потому, что термин не является единственным. Как можно говорить, что оно не единственное?
Конформный нормально упорядоченный член конечен только при вакуумном среднем значении. Как оператор, он не равен нулю. Он несингулярен по определению - конформный порядок определяется путем взятия произведения операторов и вычитания всех особенностей.
@Prahar: Я думаю, ты меня неправильно понял. я говорю о : ∂ г ф ( г ) ∂ г ф ( г ) ∂ ж ф ( ж ) : который мы опустили в выражении. Разве это не 0? Под «конформным порядком», я думаю, вы говорите о выражении выше.
@Prahar: Кроме того, поправьте меня, если я ошибаюсь. LHS теоремы Вика имеет временной порядок или радиальный порядок в любом случае, и в приведенном выше выражении: Т ∂ г ф ( г ) ∂ г ф ( г ) ∂ ж ф ( ж ) "=" ∂ ‌ ​ г ф ( г ) ∂ г ф ( г ) : ∂ ж ф ( ж )
Да. Временной порядок в операторских продуктах явно не прописан, но понятен.

Ответы (1)

Несингулярные термины нормального порядка в ОРЕ в принципе все еще присутствуют, но иногда они опускаются (и, следовательно, только неявно подразумеваются) в обозначениях. Это связано с тем, что многие важные физические величины зависят только от сингулярных членов ОРЕ.

Кстати, говоря о неявно подразумеваемых вещах, имейте в виду, что многие авторы не пишут символ радиального упорядочения р явно.

Разве нормальный упорядоченный член не равен нулю, потому что в ОРЕ мы неявно предполагаем, что это значение вакуумного ожидания, равное нулю, или это потому, что член несингулярный. Как можно говорить, что оно не единственное?
Также поправьте меня, если я ошибаюсь. LHS теоремы Вика имеет временной порядок или радиальный порядок в любом случае, и в приведенном выше выражении: Т ∂ г ф ( г ) ∂ г ф ( г ) ∂ ж ф ( ж ) "=" ∂ г ф ( г ) ∂ г ф ( г ) : ∂ ж ф ( ж )
Отношение OP - это идентификатор оператора, который (пока) не применяется к кет-вектору. Операторы нормального порядка, вообще говоря, не равны нулю.
Теорема Вика для вычисления OPE
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v