Второе квантование в конденсированных средах и квантовая теория поля

По-видимому, существует очевидная дихотомия между интерпретацией вторично-квантованных операторов в конденсированных средах и собственно квантовой теорией поля. Например, если мы посмотрим на Пескина и Шредера , гамильтониан для квантованного гамильтониана поля Дирака задается уравнением. 3.104 на с. 58:

$$H =\int \frac{d^3 p}{(2\pi)^3}\sum_s E_p (a_p^{s\dagger}a_p^s+b_p^{s\dagger}b_p^s). \tag{3.104}$$

Здесь,$a_p^{s\dagger}$и$a_p^s$являются операторами рождения и уничтожения фермионов, а$b_{p}^{s\dagger}$и$b_p^s$являются операторами рождения и уничтожения антифермионов. Заметим, что частицы и античастицы описываются одним и тем же полем, которое мы будем называть$\psi$. Также заметим, что эти операторы удовлетворяют соотношениям

$$a_p^{s\dagger}=b_{p^*}^s,\qquad a_p^s=b_{p^*}^{s\dagger}$$

В обозначениях конденсированной материи мы могли бы аналогичным образом иметь операторы рождения и уничтожения для некоторого состояния многих тел, которое мы будем называть$c_i^\dagger$и$c_i$(для простоты мы рассматриваем бесспиновые фермионы). Из многочисленных текстов и на своих занятиях я узнал, что$c_i$можно интерпретировать как оператор рождения дыры, которую можно рассматривать как конденсированный эквивалент античастицы.

Почему в квантовой теории поля нужны отдельные операторы рождения и уничтожения для фермионов и антифермионов, а в конденсированных средах мы можем просто рассматривать оператор уничтожения как оператор рождения «античастицы»? Насколько я понимаю, существует фундаментальное различие между операторами вторичного квантования поля Дирака и операторами вторичного квантования конденсированного вещества, но я не могу найти никаких ссылок, в которых это обсуждается. Будем признательны за любое объяснение, а также любые ссылки на уровне Пескина и Шредера.