Почему стационарная сила влияет на сохранение импульса, но не на сохранение энергии?

Я думаю, что импульс на самом деле может сохраниться, если я правильно понимаю ваш сценарий.

Итак, у нас есть два положительных заряда, направленных друг к другу (так что$P_{tot}\neq 0$), и если они идеально отцентрированы и нацелены, они замедляются по мере приближения друг к другу и, в конце концов, останавливаются, затем разворачиваются и ускоряются, так что импульс сохраняется в каждой точке, а энергия преобразуется из кинетической в ​​потенциальную и обратно в кинетическую.

Вы говорите, что если вы "держали" один из зарядов каким-то действительно прочным, но тонким пинцетом или чем-то таким, что он не мог двигаться, и стреляли в него другим зарядом, он будет замедляться по мере приближения к "удерживаемому" " зарядиться, затем развернуться и ускориться в другую сторону. Таким образом, заряд выстрела в конечном итоге будет иметь ту же кинетическую энергию, с которой он начал, но его импульс полностью изменился.

Но то, что удерживает стационарный заряд (здесь я использовал несколько гипотетических механических пинцетов, но я подозреваю, что это одно и то же, независимо от того, что создает силу), само не является стационарным; нет ничего действительно неподвижного. Таким образом, заряд выстрела оттолкнет «удерживаемый» заряд, который немного оттолкнет вас и ваш пинцет назад (потому что вы такой массивный), но этого все равно будет достаточно для сохранения импульса.

Комментарии к вопросу (v1): Обычно слово « внешний» подразумевает, что (все, что является внешним) принадлежит окружающей среде/внешнему и не является частью физической системы. В этом контексте физическая система состоит из двух частиц. Внешняя сила может изменить общий импульс физической системы.

A) Причина сохранения механической энергии (физической системы) при наличии внешней силы на частице 1 заключается в том, что OP наложил дополнительное ограничение, согласно которому частица 1 остается в фиксированном положении. Следовательно, внешняя сила не совершает работы, и механическая энергия сохраняется.

Б) С другой стороны, если ОП снимает ограничение (что частица 1 остается в фиксированном положении), то внешняя сила может производить ненулевую работу, и механическая энергия также может не сохраняться.

Лагранжиан системы B:

$$L~=~\frac{1}{2}m_1 \dot{\bf r}_1^2 + \frac{1}{2}m_2 \dot{\bf r}_2^2 - k_e \frac{Q_1Q_2}{|{\bf r}_1-{\bf r}_2|}+ {\bf r}_1\cdot{\bf F}_{\rm ext}, \qquad k_e~:=~\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}.$$