Получение фотонного пропагатора

$D_{\mu\nu} = A g_{\mu\nu}+B k_{\mu} k _{\nu}$с A и B двумя неизвестными функциями скаляра k ^ 2. Два тензора после A и B являются единственными возможными лоренц-инвариантными тензорами. Просто подключайте и вычисляйте неизвестные функции.

Это просто тензорное уравнение гласит:$A_{\mu\nu}D^{\nu\rho}=i\delta_\mu{}^{\rho}$, где$A_{\mu\nu}=-k^2g_{\mu\nu}+\left(1-\frac{1}{\xi}\right)k_\mu k_\nu$. Что нам нужно сделать, чтобы найти его Обратное$A^{\mu\nu}$. Конечно, вы можете найти его методом грубой силы методами линейной алгебры, но ответ угадать проще.