Полупроводники

Предположим, что имеется полупроводник с энергией Ферми Е ф и что есть Н связанные электронные состояния.

Я хотел бы знать, почему среднее число возбужденных электронов принимает форму

н ¯ "=" Н опыт ⁡ β ( мю − Е ф ) + 1

где мю это химический потенциал.

Я вижу, что статистика Ферми Дирака говорит, что для одного фермиона среднее число заполнения равно

н ¯ "=" 1 опыт ⁡ β ( Е − мю ) + 1
Однако я не уверен, как для полупроводника он должен принять вышеуказанную форму. Н явно из-за Н граница е − состояния. Я не совсем уверен в том, почему
мю → Е ф
Е → мю

Может кто-нибудь объяснить?

Кто-нибудь? :(

По определению? Я имею в виду, что количество электронов — это именно то число, которое дает статистика FD.
Вы уверены, что ваша первая формула верна? Если вы измените химический потенциал на E, а учитывая, что для полупроводников химический потенциал принимается как Ef(T), вы просто получите N по распределению FD.
@Misha: Спасибо, но я не понимаю, как мы получаем первую форму, учитывая дистрибутив FD! Какие определения используются для изменения переменных...?
@neutrino: Спасибо, я совершенно уверен в точности первого уравнения:/ и я не думаю, что совсем понимаю, что вы сказали...? Не могли бы вы немного уточнить? Еще раз спасибо!

Ответы (1)

Первое уравнение неверно , уровень Ферми — это химический потенциал электронов.

В полупроводнике плотность носителей н (единиц м − 3 ) в зоне проводимости есть интеграл функции Ферми-Дирака по плотности состояний зоны проводимости г с ( Е ) (единиц м − 3 Дж − 1 ),

н "=" ∫ 0 ∞ г с ( Е ) ф ( Е , Е ф ) г Е

где

ф ( Е , Е ф ) "=" 1 опыт ⁡ ( Е − Е ф к Б Т )

На практике вы можете использовать распределение Больцмана, предоставленное Е ф << Е с где Е с – энергия зоны проводимости. Это позволяет использовать так называемую эффективную плотность состояния, которая немного похожа на ваше исходное уравнение,

н ≈ Н с опыт ⁡ ( − Е − Е ф к Б Т )

Полупроводники
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v