Предел распределения Ферми-Дирака при стремлении TTT к нулю

Надеюсь, это простой вопрос, я просто не могу понять его.

Я должен взять предел распределения Ферми-Дирака для Т → 0 .

В этом пределе химический потенциал равен энергии Ферми мю "=" ϵ Ф , и все состояния с энергией ниже энергии Ферми заняты, а все состояния выше пусты.

Следуя этому аргументу, я бы сказал, что распределение Ферми-Дирака стремится к ступенчатой ​​функции с аргументом ϵ Ф − ϵ , такой, что

ф → Θ ( ϵ Ф − ϵ ) для Т → 0 ,
который является одним для ϵ < ϵ Ф и ноль для ϵ > ϵ Ф .

Моя проблема в том, что я нашел результаты, указанные в учебнике, и пару других случаев, где это указано как

ф → Θ ( ϵ − ϵ Ф ) для Т → 0.

Может ли кто-нибудь сказать мне, какой результат правильный, и, возможно, объяснить, почему второй результат правильный, если это так.

В каком учебнике вы это нашли? Ваше выражение, кстати, правильное.
Спасибо .. Кажется, я нашел это в «Квантовой теории электронной жидкости» Джулиани и Виньяле, а затем заявил то же самое по крайней мере в 1 или 2 местах в Интернете (форумы по физике), но я не уверен на 100%. Я проверю, когда вернусь после Рождества. В любом случае, если вы оба согласны с моей интуицией, я буду придерживаться этого.

Ответы (1)

Если пренебречь возможностью отрицательной температуры , то прав ОП:

Распределение Ферми -Дирака

ф Ф Д ( ϵ )   ⟶   Θ ( ϵ Ф − ϵ ) для Т   ⟶   0 + ,

где Θ — ступенчатая функция Хевисайда .

Предел распределения Ферми-Дирака при стремлении TTT к нулю
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v