Что такое математическое представление физического мира?

Возможный дубликат:
была ли математика изобретена или открыта?

Точнее, описывает ли математика физический мир или она описывает мысленное представление физического мира? Если верно последнее, то эмпирическая наука, а именно физика, пытается описать ментальные явления через то, что считается физическим миром и его поведением?

Спасибо за предложения. Собственно, мой вопрос относится к реальности или физическому миру, а не к математике. Думаю, изобрели математику или нет — это другой вопрос. В любом случае, я думаю, что мой вопрос, скорее всего, без ответа. ... То, что математика реальна и что она способна систематически и очень эффективно описывать наше понимание вещей, для меня не подлежит сомнению. Но рассмотрим следующую ситуацию: посреди комнаты стоит огромная скульптура. Перед скульптурой также есть стена. Джонни никогда не видел скульптуры, и ему сказали, что скульптуры твердые и белые; это все, что он знает о скульптурах. Итак, Джонни стоит перед стеной и думает, что это скульптура, так как стена сплошная и белая. Ради этого глупого спора давайте Предположим, что Джонни — плодовитый математик. Созерцая стену, которую он считает скульптурой, он начинает генерировать ряд очень точных математических формул, которые действительно описывают реальность стены. Затем Джонни описывает реальность (математика, которую он производит, описывает реальную вещь), но они не могут описать то, что имеется в виду в данном случае, скульптуру. Таким образом, если заменить мысленное представление стеной, а физический мир скульптурой, то (здесь мне очень стыдно) справедлив ли вывод, сформулированный выше? Я действительно надеюсь, что это было легко понять; Я конечно пытался. Затем Джонни описывает реальность (математика, которую он производит, описывает реальную вещь), но они не могут описать то, что имеется в виду в данном случае, скульптуру. Таким образом, если заменить мысленное представление стеной, а физический мир скульптурой, то (здесь мне очень стыдно) справедлив ли вывод, сформулированный выше? Я действительно надеюсь, что это было легко понять; Я конечно пытался. Затем Джонни описывает реальность (математика, которую он производит, описывает реальную вещь), но они не могут описать то, что имеется в виду в данном случае, скульптуру. Таким образом, если заменить мысленное представление стеной, а физический мир скульптурой, то (здесь мне очень стыдно) справедлив ли вывод, сформулированный выше? Я действительно надеюсь, что это было легко понять; Я конечно пытался.

Этот вопрос в значительной степени сводится к следующему: была ли математика изобретена или открыта?
Габриэлла, не могли бы вы указать здесь то, что может быть не охвачено ответами на другой вопрос?
@Joseph: Действительно, это дубликат? Вопрос в представлениях, описаниях и реальности, а не в происхождении. Вопрос может быть лучше сформулирован в этом отношении, но он не об открытии или изобретении. То есть не закрывайте его на этом счету.
@ Митч, со вчерашнего дня он был значительно переформулирован. Я рад снова открыться. Я немного беспокоюсь, что это все еще не так ясно, как могло бы быть.
@Gabriela: Вы привели пример (скульптура и математическое описание Джонни того, что он ошибочно описывает/представляет аналогичный объект (стену)) и затем сказали: «Справедлив ли сделанный выше вывод?» видимо для примера. Но какой вывод? можешь уточнить?
Просто из любопытства, в чем разница между математикой, «описывающей физический мир» и «описывающей мысленное представление физического мира»? Наверняка можно что-то сделать и то, и другое.
@Michael: можете ли вы объяснить, как работает сокращение до изобретения/открытия?
@Mitch: Если кто-то верит, что математические объекты действительно существуют сами по себе, из этого следует, что математика открыта. Если, с другой стороны, считать, что математические объекты — это всего лишь изобретенные абстракции, абстрагированные (предположительно) от эмпирических объектов.
@Майкл: я не понимаю. Машина существует сама по себе. Это обнаружено? Кроме того, я не мог понять второе предложение.
@Gabriela: как связаны стена и скульптура? Случайно ли они рядом друг с другом и тоже оба сплошные и белые? или есть изображение скульптуры на стене?
@Gabriela: еще вопросы!! Вы спрашиваете: «Математика (или описание) в реальном мире или в наших головах?» или «Математика описывает реальный мир или наши мыслительные процессы, связанные с реальным миром?»
@Mitch: Машина изобретена. Обнаружена скала. Вопрос в том, существуют ли уже существующие математические объекты, готовые к открытию, или они изобретены в нашем уме и не существуют до тех пор, пока их кто-нибудь не изобретет?
@Michael: Вы сказали: «Если кто-то считает, что объекты X действительно существуют сами по себе, из этого следует, что X обнаружен». Вы заменили X=математикой, а я заменил X=машиной. Я согласен с вами, что машины обычно считаются изобретенными, но, исходя из вашего вывода, кажется, что машины были открыты. Так что же это такое или я неправильно делаю вывод или заменяю?
@Mitch: ключевое понятие, которое вам не хватает, - это «само по себе». Машина не существует сама по себе; она построена из частей (т. е. изобретена). Я полагаю, вы знаете о споре между математическими платониками и интуиционистами; различие, о котором я говорю, хорошо описано в литературе.
@Michael: Я не интерпретирую «сами по себе» таким образом. На самом деле я не знаю, что это может означать. Если вы оговорите, что это означает что-то, то аргумент будет замкнутым. Можете ли вы дать непредполагаемое значение для «само по себе», которое поддерживает вывод об «открытом»? Математический объект можно сконструировать из частей... значит, его можно обнаружить?
@Michael: да, я знаю об этих двух философских подходах, и я думал о них как о более подходящих идеях для ОП, а не о дихотомии изобретения/открытия, которую я считаю связанной, но не одной и той же и в любом случае слишком упрощенной. (просто эмоциональный призыв показать важность происхождения: открыть гору — это одно, но построить гору — это гораздо более впечатляюще).
Есть ли шанс убедить вас, ребята, перенести это в чат?
Конечно, Джозеф. Кто-нибудь еще доступен?
@Gabriella, я думаю, Митч отправил тебе сообщение в основном чате (Обсуждение Шредингера).

Ответы (3)

Созерцая стену, которую он считает скульптурой, он начинает генерировать ряд очень точных математических формул, которые действительно описывают реальность стены.

На данный момент вы сами ответили на свой вопрос. Математические формулировки аппроксимируют реальность стены в некотором регистре, но все же необходимо провести существенное различие между (абстрактным, понятным) математическим объектом и (эмпирическим, чувственным) физическим объектом, который он описывает.

Никакой круглый объект, найденный эмпирически, на самом деле не является кругом.

Да, ты прав. Думаю, я запутался с «задать вопрос» и «хочу получить ответ».
Митч. Да, конечно, могу уточнить. Под заключением я подразумеваю «предоставление точного описания объекта, и этот объект отличается от того, который предназначался для описания».
@Gabriella: Я начну кое-что в чате... сейчас он довольно разреженный, так что легко увидеть, кто на что отвечает (даже если мы не там одновременно).

Математика — это набор определений. Многие вещи в мире можно представить математически, но это не означает, что формала, представляющая объект, и есть сам объект. Математика может использоваться для описания всех тех вещей, которые имеют измеримое качество. Однако это требует, чтобы наше понимание было осмысленным. E=mc 2 имеет смысл только в том случае, если вы понимаете, как его применять. Так что возможно определить уравнения, которые определяют, как работают вещи, которые мы в настоящее время не можем измерить. Но пока мы не поймем эти измерения, эти уравнения бессмысленны.

Таким образом, хотя возможно описать с помощью набора уравнений все физические характеристики объекта, они бессмысленны без понимания. Однако у меня есть ответ для вас, и это 42.

Чад, спасибо, что нашли время, чтобы прокомментировать и попытаться ответить на мой вопрос. По большей части я согласен с тем, что вы говорите. Но мне не очень понятно, какого рода понимание пытаются дать мне. В любом случае, как предложил Майкл Дорфман, я в основном отвечаю на свой вопрос, приводя практический пример концепции, которую я подвергаю сомнению...
Дело в том, что я мог бы иметь перед вами простое уравнение, которое представляло бы все, что существует математически, но это уравнение было бы бессмысленным для нас, потому что мы его не понимаем. Таким образом, хотя это потенциально может быть представлено математически из-за необъятности масштаба, это описание было бы за пределами нашего понимания. Таким образом, 42 является представлением этого уравнения.

Макс Тегмарк написал об этом замечательную статью: http://arxiv.org/pdf/0704.0646.pdf .

Пожалуйста, дайте ему шанс, я думаю, вы найдете его замечательным. Итак, позвольте мне попытаться описать, о чем его статья. Макс придерживается подхода, что вселенная сама по себе является математической структурой, внутри которой существуют более мелкие структуры. Эти структуры можно легко определить и вычислить, что в некотором смысле объясняет, почему физические законы, управляющие миром, кажутся довольно простыми. Он описывает это более подробно и, что более важно, рассматривает последствия предположения, что сама вселенная является математической структурой в статье.

Что такое математическое представление физического мира?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v